Per la rubrica Energia e Futuro iniziamo oggi un ciclo di post che affronteranno il tanto dibattuto tema del’energia solare, iniziando come di consueto dai concetti generali, per poi finire esponendo le varie implementazioni che sfruttano tale forma di energia per produrre energia elettrica o termica.
INTRODUZIONE
Sin dall’antichità al Sole è stato attribuito un ruolo importantissimo, considerato addirittura una divinità da venerare, ma pur avendo perduto questo ruolo, a tutt’oggi si riconosce il ruolo importante del sole per la vita sulla terra, e si discute spesso sulle possibilità e sulle capacità di utilizzare il sole per produrre il bene più importante per ogni società: l’ENERGIA.
L’energia (nel suo significato più ampio) rappresenta un bene primario per tutti noi, in quanto necessitiamo di energia di diverse specie per ogni attività, ma si possono individuare due forme di energia maggiormente necessarie, e si tratta di energia TERMICA ed energia ELETTRICA.
Quando si parla di fabbisogno o di consumo globale di energia è tipico riferirsi alle Tonnellate di Petrolio Equivalente (TEP), in particolare si stima un fabbisogno mondiale medio annuo di circa 9 miliardi di TEP/anno, mentre l’energia irraggiata dal Sole annualmente è circa pari a 20.000 miliardi di TEP, di fatto un quantitativo 2000 volte superiore al fabbisogno attuale.
Fatta questa premessa, appare quindi chiaro l’interesse di tanti soggetti nell’impiego in maniera sempre più massiccia di questa fonte energetica abbondante e gratuita, ma allo stesso tempo si individuano anche tanti soggetti che non la ritengono valida od attuabile per tutta una serie di motivi più o meno validi.
Con questa serie di post intendiamo fare un po’ di chiarezza esponendo senza pregiudizi potenzialità, qualità e difetti dell’impiego di questa sorgente di energia per gli usi della società.
LA RADIAZIONE SOLARE – CENNI GENERALI E CONCETTI BASE DI GEOGRAFIA ASTRONOMICA
Senza volere entrare in spiegazioni sull’attività solare (per la quale abbiamo su AD un collaboratore ben più preparato del sottoscritto), possiamo individuare un parametro definito Costante Solare che rappresenta l’energia media specifica irraggiata dal Sole per unità di tempo fissato pari a 1367 W/m2 (indicata come ICS).
Fissato tale parametro è possibile svolgere dei ragionamenti sull’energia che il sole ci mette a disposizione in ogni momento.
E’ altresì ben noto che tra Terra si muove rispetto al Sole secondo un’orbita ellittica (oltre che ruotare su se stessa con periodo di circa 24h su di un asse inclinato, ovvero piano orbitale e piano equatoriale della Terra non coincidono).
Tale moto di rivoluzione ha durata pari a 365.242 giorni, ovvero 365d 06h 09′ 10″, inoltre (come visibile anche in figura), la distanza tra Terra e Sole in virtù dell’ellitticità dell’orbita terreste varia tra i valori massimo e minimo di circa l’1.7% (in termini assoluti), e questo porta la costante solare a variare di ±3.3% rispetto al valore indicato.
La durata del giorno e della notte non è mai uguale durante le 24h, tranne in due periodi dell’anno quando i raggi solari sono perpendicolari all’asse terrestre (equinozi), inoltre come da tutti ben noto, il Sole sorge ad Est e tramonta ad Ovest.
IRRAGGIAMENTO EXTRATTERESTRE
Riferendoci ad una ipotetica superficie unitaria (1m2) posizionata nello spazio perpendicolarmente rispetto alla radiazione solare, si può calcolare l’Intensità dell’irraggiamento extraterrestre Io(t) come segue:
Io(t) = ICS[1 + 0.033 cos (360n/365)]
Dove n indica il giorno dell’anno considerato (tra 1 e 365).
Calcolando tale grandezza per tutti i giorni dell’anno, si può individuare un valore massimo di 1412W/m2 il primo gennaio ed un valore minimo di 1322W/m2 in corrispondenza del primo di luglio.
Il percorso del Sole osservando la volta celeste si presenta con un arco variabile nel corso dell’anno ed è inoltre funzione del punto di osservazione, pertanto diventa necessario stabilire un sistema di riferimento univoco al quale fare riferimento.
Per determinare la posizione del Sole rispetto ad un osservatore risulta necessario conoscere l’altezza del Sole (ma ovviamente il discorso è valido per qualunque astro di cui si voglia conoscere la posizione) rispetto all’orizzonte e la direzione relativa ai punti cardinali come visibile in figura:
L’altezza solare si indica con α mentre la posizione rispetto alla direzione sud si indica come angolo azimutale γ.
Come origine del sistema di riferimento si considera il punto di coordinate latitudine φ e longitudine Φ pari a φ = Φ = 000°00’00”, pertanto resta da determinare il periodo temporale di osservazione mediante l’individuazione di due parametri, che indicano la declinazione solare δ e l’angolo orario ω, i quali dipendono rispettivamente dal mese e dal giorno in cui si effettua la misurazione (δ) e dall’ora in cui si effettua la misurazione (ω).
La declinazione solare δ rappresenta la distanza sferica dell’astro rispetto alla linea dell’equatore, e si individua un valore pari a -23° 27′ in inverno e pari a +23° 27′ in estate, inoltre viste le lievi variazioni durante il giorno di questo valore, la si ritiene costante durante lo stesso.
La declinazione solare δ si può anche valutare a partire dalla seguente relazione:
δ = 23.45 sen [360(284 + n)/365]
dove n è il giorno dell’anno che si sta considerando (da 1 a 365).
L’angolo orario si valuta a partire dalla seguente relazione:
ω = 15hsol – 180°
dove hsol rappresenta l’ora solare e si calcola in funzione dell’ora convenzionale (ovvero misurata dall’orologio) e la longitudine del punto di osservazione secondo opportune relazioni matematiche.
In conclusione per individuare la posizione del Sole sulla volta celeste istante per istante si utilizzano due relazioni che permettono di valutare altezza ed azimut solare:
α = arcsen (sen δ sen φ + cos δ cos ω cos φ)
γ = arcsen [(cos δ sen ω)/cos α]
La relazione per valutare l’altezza solare necessita il rispetto di alcuni vincoli matematici, altrimenti necessita di alcune correzioni matematiche.
Il prossimo post entrerà nelle valutazioni della radiazione terrestre e permetterà di valutare il quantitativo di energia che si può raccogliere realmente da una superficie in funzione del suo orientamento e delle condizioni di insolazione.
Una cosa non mi è chiara, le 20.000 miliardi di TEP è calcolato in base all’irraggiamento al suolo o al di fuori dell’atmosfera?
@leoniDAM
Il valore si riferisce alla radiazione extraterrestre, diciamo che indica la potenzialità…
Nel prossimo post “entreremo nell’atmosfera” ed i numeri diverranno più realistici sul potenziale al suolo e sulle altre problematiche… poi seguiranno i post dedicati agli impianti fotovoltaici, termici e termodinamici con dati concreti
anche io non ho capito se quel valore (20.000 miliardi di TEP) è riferito a quanto “esce” dal sole o a quanto arriva (sul totale) dell’irraggiamento solare sulla Terra…
Ottima idea, ottimo inizio, ottimo taglio e ottima (non) presa di posizione (anche se ciò non può emergere dal primo post). Spero che alla fine uscirà anche un’edizione rilegata in pdf da distribuire ai vari scettici e pure a scajola :P
@ vecchiaspugna
Personalmente non ho pregiudizi verso nessuna fonte energetica, parlare di energia, sia essa nucleare, solare, eolica dal punto di vista tecnico permette a chi legge di farsi un’idea corretta e senza influenze… è questo il mio approccio per la rubrica…
uhm, cosa avviene dopo una fase acuta di ‘minimo’ solare ? BBQ per tutti (vedi anche il film ‘Knowing’) e meno banane nell’universo :D
Dicembre 2012 è vicino….
20000 miliardi di radiazione extraterrestre: considerando che i pannelli solari non possono essere messi in mezzo al mare (quindi leviamo i 3/4 dell’energia ricevuta). Di quel 1/4 di superficie del pianeta che resta in media è illuminato il 50% visto che è la Terra rotonda e abbiamo il giorno e la notte (siamo ad 1/8). Poi i pannelli solari non li possiamo mica mettere sulle aree coltivabili o al posto delle foreste (le piante come crescono e noi che mangiamo? Quindi bisogna levare da quell’ 1/8 le terre coltivabili secondo la proporzione. Ora non so: facciamo finta che i suoli coltivati e a foresta sul pianeta sia il 30% bisogna levare dall’irraggiamento che ci siam portati fin qui il 30%). Sulla superficie rimasta c’è da considerare l’estensione di fiumi, laghi, montagne, strapiombi, strade e quant’altro non è sfruttabile con i pannelli solari. Aggiungiamoci pure i posti in cui non è consigliabile fare un parco solare tipo deserti come il sahara (quanto durano i pannelli con le tempeste di sabbia?), golfo del messico o sud est asiatico (quanto resistono i pannelli con uragani e tifoni che staccano pure le case da terra?). Togliamo le aree protette come i parchi nazionali (che glielo dice allo gnu che vuole brucare l’erba a al leone che deve correre dietro lo gnu per papparselo che non possono perchè ci sono i pannelli solari in mezzo ai piedi?). Restano gli spazi urbani ma tranne che sui tetti delle case o dei capannoni delle fabbriche non si possono mettere (ragionando nell’ipotesi di metterli su ogni tetto). Per ultimo, ma non ultimo, l’efficienza dei pannelli solari più economici e diffusi (silicio amorfo) intorno al 10% quando tutto va bene (ma in pratica si arriva anche al 5%).
Scusate quanto resta? Secondo voi si può cavare tutto il fabbisogno energetico col solare? A me sembra proprio di no…
Mi ci laureo domani su questo (e altro): “La politica energetica dell’U.E., fonti rinnovabili e Mediterraneo”.
Bel post! Complimenti per il taglio tecnico ma comprensibile (almeno fin quasi alla fine)! Attendo con ansia i seguiti…
Devo dire che invece a me il modo in cui è stato scritto quest’articolo non è piaciuto molto. Lo ritengo incompleto, non essendo le formule accompagnate da una adeguate spiegazione.
Per esempio si parla di altezza solare, declinazione, latitudine, ma non si spiega quale sia la relazione tra queste grandezze e si danno definizioni che, seppur corrette, sono più da manuale di astronomia che da articolo divulgativo su internet (per di più su un sito che con l’astronomia non ha nulla a che vedere), vedi “La declinazione solare δ rappresenta la distanza sferica dell’astro rispetto alla linea dell’equatore”, definizione non immediatamente visualizzabile.
Io per esempio avrei detto:”E’ l’angolo che un osservatore all’equatore misurerebbe a mezzodì tra la propria verticale e la direzione del Sole”.
Formula per la declinazione:
non si spiega cosa sia 23,45 (che poi risulta semplicemente essere 23° 27′ in cui i 27′ sono stati convertiti in decimale);
non si capisce cosa dovrebbe significare quel 284.
La declinazione del sole all’equatore a mezzodì nel corso dell’anno varia da -23,45 gradi a +23,45 in seguito al moto di rivoluzione della Terra attorno al proprio astro.
Di fatto δ oscilla tra il max e il min, da cui l’andamento sinusoidale.
Ma come calcolare la dipendenza di δ dal giorno dell’anno N, ossia l’angolo in funzione N?
Sappiamo che il seno è zero se l’angolo è zero (o un multiplo di 180). Ma seno zero significa δ=0, ossia sole perpendicolare all’equatore, condizione che sappiamo si verifica due volte l’anno, mediamente il 21 marzo e il 23 settembre, rispettivamente 80° e 172° giorno dell’anno. Quindi lo zero per i giorni deve essere 80 oppure 172. Scegliamo 80 (la scelta è arbitraria vista la periodicità del seno). Nella formula dovrà comparire N-80. L’angolo corrispondente all’N-simo giorno dell’anno sarà perciò:
N-80
360 —-
365
Sfruttando la periodicità del seno possiamo sommare un anno a N-80 -> N-80+365=N+285, per cui otteniamo:
δ=23,45 * sen(360(N+285)/365).
Formula per l’angolo orario.
La Terra compie una rivoluzione attorno al proprio asse, ossia 360, in 24h, ossia 15° ogni ora. Per cui la posizione in cui ci si trova all’ora H (con minuti e secondi in decimale, per es. 7h 45’= 7,75) è: 15 * H.
Se vogliamo porre lo zero a mezzo giorno, allora le ore andranno da -12 a +12 e la formula sarà:
ω=15(H-12)=15*H – 180.
Spero che che quanto ho scritto sia chiaro.
:)
edit:
angolo corrispondente al giorno N: 360(N-80)/365
[la formattazione era andata a farsi benedire…]
:)
@Ugo
Quello che hai scritto a me risulta perfettamente comprensibile, e ti ringrazi per il contributo tecnico, però non mi pare che la frase che hai citato fosse così complessa da comprendere… per quanto riguarda le spiegazioni delle formule… sono piuttosto restio a mettere equazioni perché trasformerei il post in un trattato di matematica, mi sono tenuto al minimo indispensabile perché molte relazioni serviranno nei prossimi post… forse avrei dovuto aggiungere qualche link in più a wikipedia per queste informazioni, ma aggiungere sul post ulteriori spiegazioni lo rendeva esagerato ed avrebbe annoiato i più…
Sicuramente avrei potuto introdurre una foto per la declinazione solare, mi scuso di questo ma al momento della stesura non ci ho badato…
@Gol.D.Roger
La tua analisi è interessante, nel prossimo post infatti parlerò di quanta energia arriva al suolo (l’atmosfera ha una sua interazione con la radiazione) e di quanta se ne potrà raccogliere su una ipotetica superficie…
@ Giulio
Innanzittutto in bocca al lupo per domani!!!
Grazie dei complimenti… mi spiace che ci siano passi poco chiari, ma un minimo di matematica era necessaria, anche se incompleta…
PS mi incuriosisce la tua tesi, in cosa ti laurei?
@ densou
A cosa ti riferisci?
@Simone
Crepi!!!!
Mi laureo in Relazioni internazionali. Siccome mi piace molto il tema dell’energia, ho cercato di affrontarlo in modo da non scendere troppo nel tecnico (ovviamente).
Quindi ho presentato inizialmente lo scenario energetico globale (sinteticissimamente per quanto possibile)), poi europeo (con qualche riferimento anche al diritto comunitario, pacchetto clima-energia, ecc.) e mediterraneo (con la partnership euro-mediterranea) e, nella seconda parte, ho analizzato eolico, solare e marino come fonti di energia alternative per gli scenari di riferimento, citando vari progetti e soprattutto riportando e analizzando dati.
Ho cercato di dare un taglio economico/politico alla cosa, pur con un occhio attento alla fattibilità tecnica.
Per i passi poco chiari del post: ovviamente un non-tecnico ne comprende, penso, il significato, ma non certo la valenza matematica. Per il resto nulla da dire!
@ Giulio
Interessante trattazione… non mi dispiacerebbe leggerla!
@Simone
Non ci sono problemi! Fammi sapere dove posso inviartela. Se puoi leggere la mia mail tramite database dei post scrivimi li (non vorrei rendere inutili gli sforzi volti a mantenerla pulita), altrimenti dimmi tu!
Che bello, una serie di post sulla mia fonte energetica preferita, la nostra fornace a fusione nucleare :)
Come articolo introduttivo non è niente male, ma anche a me sarebbe piaciuto sapere la fonte di quelle formule (per eventuali approfondimenti).
@Gol. D. Roger: il valore dell’energia solare irradiata non è tanto per sapere quanta se ne può ricavare, ma per farsi un’idea della superficie terrestre da coprire. Ovviamente non può essere tutta la terra, ma una piccola parte, poi non credo che su base annuale sia stata calcolata anche la superficie all’ombra… e perchè mai non si potrebbero mettere pannelli in mare? se perchè ci sono zone dove costa meno tenerli allora ok.
@ Massive
Le formule presentate si possono trovare su qualunque testo che tratti di solare, o su appunti universitari, non posto titoli ma non è difficile trovarne in commercio… ne esistono in grande quantità… comunque derivano da considerazioni prevalentemente geometriche, quindi è probabile che sulla stessa wikipedia si trovi qualche trattazione analoga…
@Simone, grazie per la risposta.
Capisco l’approccio che volevi dare all’articolo, la mia critica nasceva dal fatto che forse ti sei spinto in là, ma non troppo.
Spiego meglio. Secondo me avevi due scelte, o fare un articolo senza formule, mantenendo un profilo molto più basso o, visto che hai deciso di inserirle, andavano secondo me spiegate. Non dico dimostrate (io forse ho esagerato :) ). Sono d’accordo con te, ciò avrebbe reso tutto troppo pesante, ma “descritte”, con qualche link per chi avesse avuto voglia di approfondire.
Comunque argomento molto interessante… aspetto gli articoli successivi! ;)
@ Ugo
Ti dò perfettamente ragione, è colpa della fretta… purtroppo il tempo è sempre poco e quando si prepara un post a volte sfuggono certe cose come quelle che hai fatto notare… poi sai bene che è un articolo “caldo” e quindi l’attenzione è rivolta altrove… ma i commenti aiutano a completare il post… non dimentichiamo che AD è un blog, e quindi il contributo dei commentatori è fondamentale
@Gol D Roger
Sinceramente non capisco che tipo di ragionamenti fai. Lo scopo non è mica tappezzare il pianeta di pannelli. Lo scopo dell’utilizzo di energia alternativa (nel caso specifico fotovoltaica) è schematicamente rappresentato da due punti:
1) decentralizzare la produzione di energia
2) diminuire la dipendenza dai combustibili fossili
Premesso ciò è evidente che basterebbe utilizzare impianti di 3 o 4 chilowatt su ogni tetto per ottenere un grande risultato.
Non condivido nemmeno io il pensiero di Gol D Roger, però il solare, per le prospettive che presenta, non è certo una fonte da tenere in considerazione per i soli tetti come dice ser. Al contrario, essa sarà utile per generare grandi quantità di energia. Non parlo ovviamente del solare fotovoltaico (utile alla generazione distribuita), ma di progetti molto diversi: Archimede di Enea (solare termodinamico) è uno degli esempi possibili. Peraltro questo interessante progetto (che diverrà presto realtà in Italia e Algeria, con impianti funzionanti) presenta l’eccezionale capacità di produrre energia anche nelle ore notturne, seppur in minore quantità, eliminando di fatto uno dei più grandi inconvenienti di questa fonte energetica.
@Giulio
Io credo che il fotovoltaico (era di solare fotovoltaico che parlavo non del termodinamico) sia una facile soluzione per il decentramento della produzione già adesso e sia una maniera abbastanza immediata, premesso il punto precedente, per diminuire la dipendenza dai combustibili fossili. Per quanto riguarda la produzione su grande scala il fotovoltaico già oggi (con rendimenti dei pannelli attorno al 13-15% della radiazione incidente e con perdite di sistema prossimi al 20%) può rappresentare un tassello importante (non conclusivo soprattutto per contesti industriali) anche per grandi produzioni di energia premesso che tale approccio sia in sincronia con il mercato dei prodotti agricoli. Dal punto di vista ecologico infatti, secondo il mio punto di vista, pannelli fotovoltaici in terreni agricoli non peggiorano affatto il livello di biodiversità, di fatto già molto basso nei campi coltivati. Poi è ovvio che non si possono tappezzare tutti i terreni con pannelli anche per vincoli paesaggistici più che giustificati.
@ser
Il fotovoltaico presenta dei limiti legati alle superfici prima di tutto, ma questo verrà esposto in maniera tecnica (come credo di avere finora fatto) nei prossimi post.
@Giulio
Il termodinamico produce di notte sotto certe condizioni, certi “dati” spesso sono un pò come le etichette di un prodotto, si esaltano qualità senza spiegare le condizioni per le quali è possibile ottenerle… parleremo anche di termodinamico… questa serie di post spero sarà esauriente su tutto il tema “energia solare”
@Simone
Un ettaro di pannelli fotovoltaici nel centro italia produce più di 1GW in un anno.
Certo si farà meglio in futuro ma non vedo grossi impedimenti.
@ser
Non voglio iniziare nei commenti a parlare di cose che verranno approfondite nei prossimi post, però il rapporto “energia prodotta/suolo occupato” non è elevato… la discussione è sicuramente più complessa di quanto si crede per poterla affrontare in un commento…
@Simone
aspettiamo il resto degli articoli dunque.
Comunque la questione è assai meno complessa di quanto tu dica. Basta calcolare con http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/
Modello potenza di picco e dimensione del pannello e hai la copertura preliminare(posto il 50% di copertura massima del terreno in cui rientrano gli assetti per le ombreggiature).
@ ser
Un conto è dare in pasto ad un programmino 4 dati, un conto è capire il perché ed il cosa significano… niente che venga spiegato è complicato in sé… poi anche i dati forniti dai produttore vanno valutati con attenzione, altrimenti si rischia di scegliere un vino solo sulla base dell’opinione dell’oste, che non sempre è affidabile ;-)
PVGIS è un software semplice attendibile e comunemente utilizzato per studi di fattibilità. Nonostante la semplicità di utilizzo è in grado di calcolare la produttività potenziale (premesso il progetto che deve essere fatto a regola d’arte) con immissione del BOS e di tutti i coefficienti di perdita del sistema.
Il calcolo della produzione fotovoltaica è molto semplice; ciò che può risultare difficile è il progetto elettrico e le autorizzazioni.
@ ser
Nessuno dice che il software sia complesso (e ne esistono a centinaia tutti uguali), io stesso ho fatto gli stessi conti a mano, è un pò macchinoso ma si riesce a farlo persino con un foglio excell, quello che non è banale è capire cosa sono le cose che si stanno “mettendo dentro” e “ciò che esce dal codice”… altrimenti si rischia di avere un impianto che poi alla resa dei conti non rispetta le aspettative del progetto
Simo ho capito cosa intendi.
La realtà è che calcolare la produttività di un impianto fotovoltaico è REALMENTE semplice.
Azimuth, tilt e tre equazioni tre per il calcolo del rendimento del sistema.
Ovviamente, come ho detto sopra, i dolori sono per l’ingegnere elettrico (per impianti da MT) e per chi deve fare le relazioni e le autorizzazioni.
Però, ripeto, i calcoli per un impianto fotovoltaico sono semplici. Le previsioni sono semplici.
Non è semplice aver soldi da investire…..:)
Non sono completamente in accordo… le equazioni sono semplici, fare le cose per bene molto meno… comunque l’obiettivo dei post non è certo quello di dire se è semplice o meno, bensì esporre le proprietà (nel bene e nel male) della risorsa, presentare le tecnologie e discutere delle caratteristiche principali e dei problemi delle varie soluzioni… non è difficile nemmeno dimensionare a fatica un giunto, sono un paio di equazioni banali, solo che spesso poi si rompe ;-)
Spero comunque che l’idea di questa serie di post (dopo quelli sull’uso del’energia e sulle emissioni degli inquinanti) sia interessante e gradita
[…] scorso post è stata introdotto l’argomento generale, e si è parlato della radiazione extraterrestre, […]
[…] per la rubrica Energia e Futuro con i post sull’energia dal sole, dopo avere introdotto i concetti generali e la radiazione extraterrestre ed avere parlato dell’energia al suolo e su un piano inclinato, entriamo ora nello specifico […]
[…] allo svolgimento dei calcoli presentati in due post precedenti (1 e 2) si può valutare l’angolo ottimale β del pannello (considerando un valore di albedo ρ […]
[…] avere parlato a livello generale di irraggiamento solare, valutazione della quantità di energia al suolo, progettazione di un impianto fotovoltaico, […]
[…] lungamente parlato di energia solare, abbiamo parlato a livello generale di insolazione (post 1 e 2), introdotto l’energia fotovoltaica (post 1 e 2 ) e parlato di solare termico (post 1 e […]
Salve Complimenti per tutte le spiegazioni. Non ho avuto il tempo di leggerle tutte,però è una bella idea ed una bella iniziativa.
Ti scrivo per un chiarimento circa il calcolo del rendimento di un modulo fotovoltaico.
Il tutto per capire se i dati dichiarati corrispondono o meno.
Se fosse come segue coincidono:
Un modulo da 210 Watt di una casa che non cito per non fare pubblicità ha un rendimento dichiarato del 14,34% con dimensioni di 987 mm X 1484 mm.
Tale modulo alle condizioni Standard di irragiamento di 1000 W/mq produce 210 Wp. Pertanto 1KWatt/mq produce 210 Wp.
Alle condizioni standard 1Kwatt/1000 /mq/1000 produrrà 210/1000 Wp, cioè l’irradiazione di 1 Watt per millimetro quadro 1W/mmq produce una Potenza di 0,210 Wp.
Per calcolare l’efficienza del modulo (minore superficie,maggiore efficienza, cioè maggiore coefficiente di conversione a parità di tutte le altre condizioni irradiazioni , temperatura, ecc.) divido la potenza teorica prodotta da 1 W/mmq per la superficie del modulo:
0,210 Wp/ (1484 mmX 987 mm)= 0,210 Wp/ (1,484 mtX0,987 mt)=0,14337Wp/mq=14,34% Wp/mq
In tal modo a meno dell’approssimazione la formula funziona.
Il mio dubbio dovuto a mia ignoranza di fisica riguarda la potenza prodotta di 210 Watt picco. Sarei curioso di conoscere la formula che consente di calcolare la produzione di 210 Wp con l’irradiazione di 1000 W/mq o 0.210 Wp con irradiazione di 1 W/mmq Se potete girarmela via mail.Grazie
New and more accurate alternative to PVGIS, for yield assessment,
Check it on:
http://solargis.info/pvplanner/