di  -  lunedì 18 ottobre 2010

Tutti abbiamo sentito parlare almeno una volta delle famose teorie di Einstein dette della Relatività.

Si è sempre abituati a pensare, però, che queste teorie siano applicate all’intero Universo, ma su scale molto diverse rispetto a quelle in cui viviamo noi. Questa è, in realtà, una delle principali ragioni per cui queste teorie sono così difficili da comprendere: è quasi impossibile visualizzarne gli effetti nel mondo di tutti i giorni.

Seppure gli effetti siano del tutto impercettibili per i sensi umani, abbiamo però a disposizione strumenti così precisi da poter misurare le conseguenze della Relatività anche sulla Terra, come ha spiegato sulla rivista Science Chou e il suo gruppo di scienziati del National Institute of Standards and Technology (NIST), Divisione Tempo e Frequenza.

Quando si parla di Teoria della Relatività, si intende in realtà l’insieme di due differenti teorie. La Relatività Ristretta (o Speciale) è stata pubblicata da Einstein nel 1905, e descrive il comportamento dello spazio e del tempo quando in moto rispetto al sistema in cui viene effettuata la misura.

Questo vuol dire che il tempo scorre più lentamente e lo spazio risulta più contratto quando guardiamo un oggetto che viaggia a velocità prossime a quelle della luce, rispetto a quando effettuiamo la misurazione su un sistema fermo (una  descrizione della relatività ristretta di Einstein si può trovare qui). Le leggi della fisica sono ovviamente le stesse, ma i risultati sono relativi al sistema in cui si fa l’osservazione.

Una conseguenza importante di questa teoria è esemplificata dal cosidetto Paradosso dei gemelli. Immaginiamo due fratelli perfettamente identici, chiamiamoli Mario e Luigi. Luigi decide di intraprendere un viaggio interstellare con una navicella spaziale che viaggia ad una velocità prossima a quella della luce (300000 chilometri al secondo). Mario, invece, decide di rimanere sulla Terra. Prima di partire i due fratelli sincronizzano gli orologi alla perfezione.

Dopo diversi anni Luigi fa ritorno sulla Terra. Ebbene, grande è la sorpresa di Mario, vedendo che il proprio gemello avventuriero è rimasto molto più giovane. Controllando gli orologi i due gemelli scopriranno che quelli che per Mario erano molti anni, per Luigi erano soltanto una piccola frazione di essi.

Questo paradosso è spiegato dalla Relatività ristretta. Infatti la navetta spaziale, al contrario della Terra, non è un sistema inerziale, ovvero in moto unforme, ma varia la propria velocità, prima accelerando, poi frenando fino a fermarsi, e poi accelerando di nuovo per tornare sulla Terra.

Il momento in cui la navetta si ferma e inverte la propria rotta non è simultaneo per Mario e per Luigi. Questo perché Luigi cambia sistema di riferimento passando dal viaggio di andata al viaggio di ritorno. Poiché il tempo scorre diversamente in sistemi accelerati, Luigi al ritorno sarà più giovane.

La teoria della Relatività Generale estende questo concetto sostenendo che non è solo l’accelerazione a influenzare il tempo, ma anche la gravità. Infatti la gravità ha in un certo senso lo stesso effetto dell’accelerazione inerziale. Pensate per esempio di essere chiusi in un ascensore. Quando l’ascensore accelera verso l’alto voi subirete una spinta che vi schiaccia verso il pavimento.

Non vi è nessun modo, in quel momento, per sapere se è l’ascensore che sta accelerando o se è stata inserita una massa sotto l’ascensore che esercita attrazione gravitazionale. Questo vuol dire che quando si è soggetti ad un’intensa attrazione gravitazionale il tempo scorre più lentamente.

L’effetto della gravità sullo scorrere del tempo è già stato dimostrato in diversi modi, e forse uno dei più interessanti è osservarne le conseguenze sui sistemi di posizionamento satellitare (GPS). Poiché i satelliti sono sospesi in alto nell’atmosfera subiscono un’attrazione gravitazionale inferiore e il loro orologio di bordo scorre leggermente più veloce rispetto agli orologi presenti sulla superficie terrestre (guadagna circa 38 nanosecondi al giorno).

La scoperta di Chou e colleghi è che questo effetto non è misurabile solamente spostandosi fuori dall’atmosfera terrestre, ma basta salire qualche gradino. Sono infatti riusciti a misurare la differenza nello scorrere di due orologi atomici posti a soli 33 centimetri di distanza verticale tra loro.

Non affrettatevi tutti a correre nelle pianure olandesi qui con me, perché la differenza è soltando di 90 miliardesimi di secondo lungo una vita di 79 anni… Il maggior risultato di questo esperimento è osservare l’estrema precisione di misura dei nuovi orologi atomici, che basano il proprio principio di misura sulla frequenza di oscillazione tra diversi livelli energetici degli elettroni presenti attorno a un atomo.

58 Commenti »

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  • # 1
    homero
     scrive: 

    complimenti per l’articolo e per l’argomento intrapreso….

    ….in dettaglio l’esempio di mario e luigi mi fu fatto anni orsono in un corso di fisica1 e ancora oggi non riesco a comprendere la ragione per cui luigi sia più giovane…

    provarono a spiegarmelo tirando inballo l’entropia dell’universo…e diciamo che a grandi linee mi sono convinto della cosa….

    in definitiva voglio essere un fotone cosi’ sarò eternamente giovane….

  • # 2
    Gas
     scrive: 

    Leggevo qualche anno fa qualcuno che, scherzando sulla relativita’, spiegava come la coda di un cane (dato che e’ sempre in movimento), nel giro di qualche anno potesse risultare piu’ giovane del cane stesso..
    Stupidaggini a parte… complimenti, ottimo post :-)

  • # 3
    sabbia
     scrive: 

    @homero
    più che altro saresti “eternamente” solamente ghgh!
    T=0

  • # 4
    Cael
     scrive: 

    Ricordo di alcuni esperimenti fatti con speleologi che rimasti all’interno di grotte per quasi un anno erano invecchiati biologicamente di alcuni giorni meno rispetto all’esterno, ma non so se la cosa sia correlata alla relatività o alle condizioni ambientali della vita nelle grotte sotterranee.

  • # 5
    dtm
     scrive: 

    e come si valuterebbe un invecchiamente biologico di alcuni giorni?!?

  • # 6
    n0v0
     scrive: 

    sul paradosso dei gemelli:

    Dato che l’ effetto si manifesta perché uno dei due cambia il suo moto (accelera, frena, ritorna indietro), se quest’ ultimo si muovesse seguendo un moto circolare uniforme che lo riportasse al punto di partenza dopo vario tempo, a quel punto l’ effetto sarebbe lo stesso oppure no?

    ..mi spiegai?

  • # 7
    compass
     scrive: 

    @ n0v0.
    Un corpo in moto circolare uniforme è costantemente soggetto all’accelerazione centripeta, quindi l’effetto di variazione nello scorrere del tempo sarebbe osservabile, rispetto ad un corpo rimasto fermo nel punto di partenza (e arrivo).
    Non si sta parlando di un campo di forze conservativo, in cui la variazione di energia potenziale è nulla se si torna al punto di partenza, qualsiasi sia il cammino percorso. La variazione di velocità dello scorrere del tempo non si compensa.

  • # 8
    TheKaneB
     scrive: 

    …ma i nomi Mario e Luigi ti sono usciti involontariamente o stai portando avanti una campagna promozionale a vantaggio della Nintendo? :D

    Scherzi a parte è un articolo molto interessante, anche se queste cose le conoscevo già, ma non sapevo che fossimo arrivati a questi livelli con gli orologi atomici! (parlo dell’esperimento di Chou).

  • # 9
    giu
     scrive: 

    Quindi il tempo è una dimensione lineare monodirezionale, dove gli oggetti possono muoversi con velocità diverse (Luigi ha corso più lentamente di Mario grazie al suo giretto interstellare .D) oppure è possibile anche andare in dietro.
    Per noi comuni mortali è difficile comprendere cosa sia realmente il tempo.

  • # 10
    entangled
     scrive: 

    Ma com’è che la relatività speciale spiegherebbe il paradosso dei gemelli? A me non torna molto, dato che la speciale si può applicare solo su sistemi di riferimento inerziali e proprio per questo il paradosso dei gemelli è un “paradosso”. E la spiegazione sta proprio in quello.

  • # 11
    Umbral
     scrive: 

    Non mi torna l’esempio sui satelliti GPS: io sapevo che la differenza di tempo interno dei satelliti era dovuta alla loro maggiore velocità lineare, il discorso sull’accelerazione gravitazionale inferiore non mi torna per niente…

  • # 12
    Maximo
     scrive: 

    Infatti mi sa che l’esempio del Gps contenga un errore.
    Nei satelliti Gps il tempo relativo scorre più velocemente perchè percorrono una circonferenza nello spazio maggiore rispetto alla posizione a terra che debbono triangolare.
    Certo la gravità è una deformazione dello spazio dovuta alla massa apparente (vedi teoria di campo di Higgs) della materia ma non la causa diretta dell’effetto relativistico rilevabile sui satelliti in orbita.

  • # 13
    n0v0
     scrive: 

    x compass

    però io avevo capito (da letture qua e là e anche dall’ articolo) che il cardine per osservare l’ effetto fosse proprio il cambiamento di moto di uno dei gemelli, da uniforme a accelerato.
    Perché altrimenti (vado a intuito, quindi correggi) se il gemello sull’ astronave se ne andasse a velocità costante, si potrebbe considerare come fermo e prendere l’ altro sulla Terra come elemento in fuga.. A quel punto però dovrebbe essere quest’ ultimo a non invecchiare, ti pare?
    E invece non accade. E il motivo che avevo capito era proprio che uno dei due non procede di moto uniforme. Ma se li mettiamo in cerchio e a velocità costante tutti e due? (anche la Terra ha un moto quasi circolare in fondo..)

    se ho annodato concetti diversi chiedo venia in anticipo ;-)

  • # 14
    TheKaneB
     scrive: 

    @Maximo e @Umbral:
    la maggiore velocità relativa del satellite lo rallentano di circa 7 microsecondi (al giorno), mentre la minore curvatura dello spazio lo accelerano di circa 45 microsecondi. Il risultato netto è, quindi, un’accelerazione di 45 – 7 = +38 microsecondi al giorno.

  • # 15
    banryu
     scrive: 

    Articolo affascinante e interessante l’esperimento di Chou. Pazzesca la granularità dei nuovi orologi atomici!
    @giu: il “tempo” non esite, è solo una parola, un concetto, un prodotto della mente umana, influenzato dalle umane percezioni sensoriali e stati della coscienza.
    Quello che esiste è il campo gravitazionale e le sue interazioni con il resto della materia.
    IMO e detto da un profano e completo ignorante della fisica (meglio specificarlo).

    A “La teoria della Relatività” di A. Einstein consiglio la lettura di “Come io vedo il mondo”

  • # 16
    the_m
     scrive: 

    Complimenti per l’articolo!
    Io, beata ignoranza, confesso di non capire alcuni concetti sulla storia dei gemelli.
    Quello che conta è solo l’accelerazione/decelerazione? Una volta raggiunta la velocità “c meno qualcosa” dopo proseguono di moto uniforme quindi in questa situazione non possono più invecchiare in modo asimmetrico! (altrimenti si cadrebbe nel paradosso).
    Quindi che il viaggio duri 1000 anni o semplicemente 1 giorno, è la stessa cosa supponendo che venga raggiunta la medesima velocità “c meno qualcosa”??
    Mi sembrerebbe molto strano… qualcuno può illuminarmi? :D
    Com’è difficile la fisica rispetto all’informatica lol:asdasd

  • # 17
    eco 07
     scrive: 

    io non ne capisco gran che.. ma se come dice banryu: “Quello che esiste è il campo gravitazionale e le sue interazioni con il resto della materia.” e se è vero che a ogni azione corrisponde una reazione potremmo definire il tempo come una enorme equazione che regola tutte le leggi dell’universo dove le variabili sono le continue interazioni gravitazionali con la materia e il risultato è l’evolversi dei fatti.. allora potremmo dire che è matematicamente possibile calcolare il futuro conoscendo ogni singola interazione.. e di conseguenza è possibile invertire il processo e ricalcolarlo al passato.. teoricamente parlando sto fantasticando troppo vista anche l’ora.. o è fattibile come concetto?

  • # 18
    goldorak
     scrive: 

    @banryu : affermazioni molto ardite le tue. Se il tempo non esiste o non ha una realta’ oggettiva perche’ prodotto delle mente umana influenzato dalle umane percezioni, posso dire altretanto dello spazio.
    Diamo ragione a Kant ? ^_^
    Aldila’ di quella che “e'” la realta’ fisica, quello che del tempo la fisica misura e’ la durata. L’istante nel senso matematico del termine non esiste in fisica. Tutto e’ durata.
    E noi abbiamo coscienza di 4 dimensioni, 3 spaziali ed una temporale. Quella temporale pero’ la intuiamo attraverso o il susseguirsi di fenomeni periodici o il cambiamento irreversibile dei fenomeni fisici, seconda legge della termodinamica docet.
    La cosa interessante e’ che Einstein quando formulo’ la teoria della relativita’ ristretta non mise sullo stesso piano spazio e tempo. Questo fu fatto 5 anni piu’ tardi dal suo vecchio professore di matematica Herman Minkowski, il quale introdusse appunto il concetto di spazio tempo come unica realta’ oggettiva.
    Anche se le leggi fisiche si possono scrivere in maniera invariante quando si devono estrarre misure fisiche etc… si effettua sempre la decomposizione 3+1 il che dimostra che il tempo e’ una dimensione veramente particolare e in qualche senso non e’ sullo stesso piano delle altre 3.

  • # 19
    Preve
     scrive: 

    Bellissimo articolo.
    Anche se devo ammettere che mi riesce difficile mettere a fuoco il concetto.

  • # 20
    c4os
     scrive: 

    io citerei D. Adams: “Il tempo e’ un illusione, l’ora di pranzo una doppia illusione”
    Gran articolo (come tutti quelli sulla scienza), apre la mente e ti fa sentire parte dell’infinito :D

  • # 21
    ncc2000
     scrive: 

    ..quindi, se ho ben capito, se mi trasferissi su Giove, vivrei piu’ a lungo? (atmosfera del pianeta gigante permettendo….)

  • # 22
    marco
     scrive: 

    Molto interessante. A quanto un articolo sulle possibilità (teoriche ovviamente) che per ora sono solo dominio della fantascienza? Velocità curvatura, gravità artificiale, teletrasporto….quali difficoltà ci sono a realizzare queste cose?

  • # 23
    banryu
     scrive: 

    @goldorak: sì, la mia voleva solo essere una provocazione, una sorta di “schiaffo/shock” diretto all’utente giu come stimolo per provocargli una rezione che lo spingesse ad analizzare nuovamente le cose da un nuovo punto di vista.
    Se ho sparato la boiata chiedo scusa, a scanso di equivoci lo ribadisco, quanto ho detto esprime una mia personale opinione, che non ha nessuna valenza nel contesto dell’articolo attuale.

    Grazie per le ulteriori osservazioni che hai fatto, sono molto interessanti (come anche l’aneddoto sul concetto di spazio-tempo di Minkowski).

  • # 24
    banryu
     scrive: 

    [Decisamente OT]
    @goldorak: giochino.
    Immagina l’universo nel suo stato a entropia massima; ipotizzando che tu sia in qualche modo vivo e cosciente (il che sarebbe assurdo) puoi ancora misurare il passare del “tempo” in qualche modo?
    Esisterebbe ancora il “tempo”?

  • # 25
    goldorak
     scrive: 

    @ banryu : questo e’ molto interessante e non ce’ una risposta definitiva alla tua domanda. Ci sono solo congetture. In questi giorni stavo leggendo l’ultimo libro di Penrose, Cycles of Time, dove fa l’ipotesi che il futuro remotissimo dell’universo e il big bang condividano le stesse proprieta’. Un universo secondo Penrose nel suo stato massimo di entropia avrebbe invarianza conforme, supponendo che tutta la materia sia in qualche modo decaduta in radiazione. In un universo sifatto composto unicamente da radiazione, il concetto stesso di tempo e di spazio viene meno in quanto non si possono piu’ costruire gli orologi campioni.
    Il tempo, o la durata (tempo proprio) si puo’ misurare solo per particelle materiali.
    Le particelle a massa zero hanno un tempo proprio che e’ zero. Il che equivale a dire che se io fossi un fotone, per me il tempo che impiego a percorre la distanza terra sole, o dal sole confine dell’universo e’ la stessa identica cosa. ^_^
    Quindi no, in un universo di massima entropia dove tutta la materia viene meno, vengono meno i concetti di spazio e di tempo e rimane soltanto la struttura conforme.

  • # 26
    banryu
     scrive: 

    @goldorak: accidenti non ricordo come fare i quote, quindi ti quoto così:
    —–

    In un universo sifatto composto unicamente da radiazione, il concetto stesso di tempo e di spazio viene meno in quanto non si possono piu’ costruire gli orologi campioni.

    —–
    In un universo composto unicamente da radiazione, i concetti di spazio e tempo vengono meno non solo perchè non si possono più costruire gli orologi campioni, ma, prima ancora, perchè non c’è nessun attore/contenitore adatto (essere vivente/pensante) che formi e contenga quei concetti.

    E sì, anche questa risposta è una palese provocazione :P

  • # 27
    corigan
     scrive: 

    @banryu

    uh è non potrebbe essere la stessa radiazione a fungere da orologio, in fondo è l’unica cosa che può fare, o no?

  • # 28
    banryu
     scrive: 

    @corigan: il mio post #26 era solo una battuta :)
    Circa la tua considerazione sinceramente non saprei.
    Lo ripeto per l’ennesima volta: non sono un esperto di fisica, non ne so una ceppa, facevo solo qualche speculazione. Goldorak sembra un candidato migliore per rispondere a questo genere di domande.

  • # 29
    the_m
     scrive: 

    @eco 07
    > “.. allora potremmo dire che è matematicamente possibile calcolare il futuro conoscendo ogni singola interazione.. e di conseguenza è possibile invertire il processo e ricalcolarlo al passato.. ”

    anch’io tanti anni fa avevo fatto questo ragionamento, ma dai vaghi ricordi dell’istituto tecnico direi che la “casualità” è prevista (per qualche legge, forse il principio di indeterminazione di heisenberg o come si scrive), o anche solo per il fatto che a volte un fotone “può” o meno attraversare una barriera con una certa probabilità.

    questa “casualità” dovrebbe portare all’impossibilità di calcolare il futuro o il passato pur sapendo esattamente tutto di ogni elemento dell’universo al momento attuale.

    ovviamente hai capito che non ne so mezza di fisica quindi speriamo che intervenga qualcuno più qualificato :D lol

  • # 30
    corigan
     scrive: 

    @banryu

    non ti stavo obbligando a rispondere come non ti voglio obbligare a chiarire ancora le competenze:) anche a me interesserebbe il parere di Eleonora o goldrak, ma sei tu che hai posto la questione e te bisogna che mi agganci.

  • # 31
    banryu
     scrive: 

    @corigan: tranquillo, non mi sono sentito costretto a rispondere, ma visto che hai esordito con un “@banryu” ho interpretato il contenuto del tuo mess #27 esplicitmante rivolto a me come primo destinatario, dunque ho riposto.
    Anche a me interesserebbe il parere degli altri :)

  • # 32
    Giacomo
     scrive: 

    quello che non ho mai capito dell’esempio dell’orologio è perché l’orologio che viaggia sull’astronave dovrebbe risultare indietro.. l’orologio non è come un termometro a mercurio che cambia il suo stato a seconda del caldo o del freddo che rileva nell’ambiente dove è.. ipotizzando che il tempo in certe condizioni possa rallentare, l’orologio, meccanico o ancor meglio elettronico dovrebbe continuare a funzionare come sempre.. o no?

  • # 33
    banryu
     scrive: 

    @Giacomo: penso che un parziale chiarimento potresti ottenerlo provando a rileggere l’ultimo pezzo dell’articolo, dove parla dell’esperimento di Chou e degli orologi atomici.

    Questi nuovi orologi atomici basano la loro imsura sulla frequenza di oscillazione tra diversi livelli energetici degli elettroni presente attorno un atomo.

    Un campo gravitazionale interagisce con la materia e quindi anche con atomi ed elettroni: allontanandosi dal centro della Terra (cioè allontanandosi dal più forte campo gravitazionale a cui l’orologio è soggetto) il suo l’effetto si fa sentire sempre meno sull’orologio stesso ovvero sulla frequenza di oscillazione summenzionata che, se non ho frainteso, aumenterebbe segnando di fatto un aumento della velocità con cui scorre il tempo.

    Immagino che la cosa funzioni anche per un orologio meccanico, in quanto allontarlo dal campo gravitazionale significherebbe sottoporre tutti i suoi atomi a un (perdonate il termine improvvisato, ma sono un profano) “inerzia grazitazionale” minore e la stessa quantità di energia che prima gli faceva fare un “tick” della lancetta in un qualche deltaTempo = x ora gli farà compiere il “tick” in un qualche deltaTempo < x…

    Almeno è quello che mi immagino io.

  • # 34
    Giacomo
     scrive: 

    @ banryu
    quindi dovrebbe essere un effetto del campo gravitazionale che influisce sugli atomi dell’orologio.. questo lo capisco.. quello che non capisco però è perché in un ipotetico viaggio alla velocità della luce nello spazio interstellare, dove non esiste gravità, l’orologio dovrebbe rallentare “solo” perché sta viaggiando alla velocità della luce..

  • # 35
    goldorak
     scrive: 

    corigan ha scritto : “uh è non potrebbe essere la stessa radiazione a fungere da orologio, in fondo è l’unica cosa che può fare, o no?”

    No non e’ possibile. Per parlare di spazio e di tempo occorre una scala naturale di lunghezza e di durata. In uno spazio in cui ci fosse solamente radiazione, le equazione sono invarianti per trasformazioni conformi. In soldoni significa che e’ impossibile introdurre questa scala. E come se senza riferimenti, uno spazio infinito ed uno ridotto ad 1 cm^3 per dire fossero la stessa identica cosa. Rimane soltanto la struttra dei coni di luce. E questo non basta per introdurre scale temporali.
    Il modello Einsteiniano dello spazio tempo prescrive che sia possibile in linea di principio (e’ una astrazione ovviamente) mettere un orologio in ogni punto dello spazio. E questo sistema che consente di etichettare i vari eventi nello spazio tempo. E con il sistema degli orologi che determino il luogo dei punti che sono simultanei tra di loro e quindi le sezioni dello spazio tridimensionale (lo spazio ad un determinato istante).
    Se viene a cadere questa ipotesi, tutto l’edificio crolla.
    Il tempo proprio di particelli a massa zero (radiazione) e’ zero. E questa proprieta’ che impedisce di introdurre una scala naturale di tempo.
    Supponi per ipotesi di viaggiare su un razzo. Ti porti dietro un normale orologio (meccanico, elettronico, atomico, quello che ti pare….). Il tempo (tempo proprio) che misuri tra due punti, chesso’ viaggiando dalla terra verso giove, o dalla lune verso il sole, o dal centro della galassia fino ai confini remoti dell’universo ti consente di introdurre una scala di tempo. Basta che scegli una unita’ di tempo.
    Adesso pensa di essere un fotone, viaggi alla velocita’ della luce e ti porti dietro l’analogo dell’orologio atomico pero’ questo volta e’ di massa zero anche lui. Il tempo che misuri e’ zero, indipendentemente dalla tua destinazione. Ed e’ zero perche’ il tempo proprio e’ zero. Siccome e’ sempre zero non puoi introdurre una unita’ di tempo per misurare durate visto che e’ sempre zero.

  • # 36
    goldorak
     scrive: 

    @ Giacomo : infatti il rallentamento del tempo e’ anche un fenomeno della relativita’ speciale dove non si tiene conto del campo gravitazionale. Perche’ un orologio in movimento rallenta rispetto ad uno a risposo ? Beh pensalo in questo modo, prendi due orologi sincronizzati, la lancetta si sposta ogni secondo. Adesso ti porti uno degli orologi in un viaggio a velocita’ relativistiche. L’orologio sulla terra continua a ticchettare ogni secondo, anche il tuo orologio continua a tichettare ogni secondo. PERO’ siccome il tempo non e’ piu’ universale, l’intervallo di tempo tra un tic e l’altro misurato dall’orologio in movimento NON E PIU UGUALE all’intervallo di tempo misurato tra un tic e l’altro misurato dal orologio a riposo. Sebbene entrambi tichettano ogni secondo. Il secondo del orologio in viaggio non e’ piu’ uguale al secondo del orologio rimasto sulla terra.

  • # 37
    entangled
     scrive: 

    @Giamomo:
    La differenza di tempo è molto semplice da capire. Prendete un orologio a impulsi di luce, costituito da un laser, uno specchio posto verticalmente sopra di esso e un rivelatore di fotoni a fianco del laser. Se voi vi muovete solidali all’orologio (per esempio state in treno e vi sedete accanto) la luce per voi va su e giu. Invece se lasciate l’orologio sulla terra e prendete un’astronave, secondo il vostro punto di vista l’orologio si muove (poniamo orizzontalmente) e quindi il percorso effettivo della luce non è piu’ una linea retta, ma va a “zig zag”, seguendo l’ipotenusa di due rettangoli. Dato che si sposta in obliquo invece che in linea retta, il tempo che passa fra un “ciclo” e l’altro è maggiore. Questo proprio perchè abbiamo postulato che la velocità della luce sia uguale in ogni sistema di riferimento.
    E cosa ancora piu’ importante, qualsiasi tipo di orologio va piu’ lento, anche uno “biologico” basato sulla vita di un uomo, altrimenti non varrebbe il principio di relatività!

  • # 38
    Giacomo
     scrive: 

    ma perché si parla di punto di vista dell’osservatore?
    il tempo e il suo scorrimento non dovrebbero essere costanti assolute e indipendenti dal punto dell’osservatore?
    boh, non ci arrivo :)

  • # 39
    goldorak
     scrive: 

    @ Giacomo : beh no.
    E questo il punto centrale della relativita’. Tempo e quindi spazio dipendendo dallo stato di moto dell’osservatore. Questa e’ una conseguenza dell’invarianza della velocita’ della luce nel vuoto.

    Se vuoi il tempo assoluto ce’ la relativita’ galileiana su cui si basa appunto tutta la fisica pre-relativistica.

  • # 40
    LZ
     scrive: 

    Eleonora, non mi torna quello che dici qui:

    “…. Poiché il tempo scorre diversamente in sistemi accelerati, Luigi al ritorno sarà più giovane”

    Per quanto mi ricordo io della relatività ristretta, questa non si occupa di sistemi “accelerati” ma in moto rettilineo (se di rettilineo si può parlare considerando che lo spazio rettilineo non è … ) uniforme. Il tempo scorre diversamente in sistemi in moto rettilineo uniforme viaggianti a velocità differente, non è solo in fase di accelerazione che si ha la contrazione del tempo. O mi ricordo male io?

  • # 41
    corigan
     scrive: 

    @goldorak

    se ho capito, tu spieghi che poichè c’è solo radiazione nello spazio, non è possibile stabilire dei riferimenti spaziali e di conseguenza temporali? e se fosse cosi(nel senso che ho inteso), non è comunque possibile scegliere in maniera arbitraria una qualunque sezione dello spazio (forse sto snaturando l’esempio originale) e misurarne le interazioni tra onde e le proprietà corpuscolari?

  • # 42
    goldorak
     scrive: 

    @ corigan : il problema e’ che non ce’ alcun modo per definire operazionalmente (anche in via di principio) degli orologi campioni in un universo composto unicamente da radiazione. E questo il nocciolo della questione. Senza questi orologi, viene meno anche la possibilta’ di definire lo spazio a un certo istante t, per ogni possibile istante t. In un certo senso senza una unita’ naturale di tempo, qualsiasi durata e’ equivalente a qualsiasi altra durata (infinta o meno), e idem per lo spazio.

    Questo da un punto di vista “classico”. Se vuoi tirare in ballo una possibile versione quantistica il problema secondo me rimane. Secondo De Broglie ad una particella materiale o meno puoi associare una lunghezza d’onda. Quindi diresti perche’ non prendere questa lunghezza d’onda come unita’ di spazio ? Il problema allora e’ che non ce’ un’unica lunghezza d’onda per il fotone ma una infinita’ perche’ la radiazione non ha alcun motivo di essere monocromatica. Quale lunghezza d’onda scegliere ? E perche’ sceglierne una a discapito delle altre visto che sono tutte equivalenti ?
    E lo stesso problema ci sarabbe cercando l’unita’ di tempo, visto che dipenderebbe dalla specifica lunghezza d’onda scelta (per soddisfare il principio di indeterminazione di Heisenberg).

  • # 43
    corigan
     scrive: 

    eppure anche in un sistema di questo tipo evolve continuamente, come fa?
    a me viene da pensare che più che annullarsi, in un sistema omogeneo, il tempo acquisisce una connotazione assoluta, anche se non ho idea di quale possa essere il riferimento naturale.

  • # 44
    mede
     scrive: 

    ok io sono proprio un ignorantone e fatico a comprendere (a molti livelli) sia i principi che le implicazioni di quello che viene proposto nell’articolo, ma è corretto che in una parte dell’articolo si faccia riferimento al fatto che il tempo scorre più lentamente (per me o per l’oggetto?) se sto guardando un oggetto che viaggia prossimo alla velocità della luce (senza accelerazione quindi, comunque in un sistema inerziale) e poi si parla del paradosso dei gemelli in cui il problema non è la velocità prossima a quella della luce ma solo il fatto che non è un sistema inerziale ma accelerato? e sempre in riferimento alla relatività ristretta…
    c’è qualcosa che non va o semplicemente ho parecchio ancora da studiare prima di capirci qualcosa? prima di spaccarmi la testa preferirei sapere che è corretto e che devo capire perchè. grassie

  • # 45
    mede
     scrive: 

    ho visto adesso che anche LZ aveva un dubbio del genere. erano un paio di giorni che rimuginavo su questo articolo, non avendo una preparazione non sapevo dove andare a parare, ma il dubbio mi è venuto.

  • # 46
    Eleonora Presani (Autore del post)
     scrive: 

    @Mede e LZ

    Nel caso di questo paradosso, la soluzione sta proprio nella non inerzialità del sistema. Sarebbe irrisolvibile infatti se entrambi i sistemi fossero inerziali. Invece la navicella non è in uno stato inerziale durante il suo intero viaggio, ma prima accelera, poi si ferma, poi accelera in direzione opposta. Bisogna quindi considerare 3 sistemi inerziali, e non 2: la Terra, il viaggio di andata e il viaggio di ritorno. Quello che accade è che il momento in cui la navicella è ferma non ha un evento in contemporanea sulla Terra, ma 2. Questo viene anche spiegato dal principio di relatività della simultaneità. http://rafimoor.com/english/SRE.htm

  • # 47
    mede
     scrive: 

    non mi sembra corretto per come lo capisco io, un sistema inerziale non dovrebbe essere un sistema privo di accelerazioni? si dovrebbe intendere che il gemello in viaggio accelera poi va in viaggio inerziale (privo di accelerazioni) dopodichè riaccelera in verso opposto e ritorna in viaggio inerziale? oppure intendi che è un sistema inerziale perchè con accelerazione fissa prima in un verso e poi in un altro? perchè in tal caso (per quel che ne so io) dovrebbe essere sbagliato.
    riguardo agli eventi in contemporanea prometto che appena ho un po’ di tempo cerco di capire che si intende al momento non ho le basi per capire, già ci avevo provato tempo fa ed ero arrivato almeno a comprendere il problema grazie a molto riflettere e a un esperimento virtuale su youtube, ma ammetto che alla fine questi concetti sono difficili da maneggiare per me.

  • # 48
    mede
     scrive: 

    infatti il link che mi mandi è lo stesso esperimento che c’era su youtube (continuo a fare una certa fatica a comprenderne le implicazioni). sempre si riferisce a due sistemi inerziali, moto uniforme. l’accelerazione è implicita solo se si pensa che per avere quei due sistemi inerziali diversi è chiaro che uno dei due deve aver accelerato altrimenti è un po’ difficile. infatti non saprei immaginarmi l’esperimento dei gemelli senza che il viaggiatore abbandoni il sistema inerziale. ma per come è spiegato l’esperimento del treno in realtà sembra importante che siano due sistemi inerziali diversi non tanto che abbiano accelerato prima o dopo, (anche se in realtà comprendo che è implicito nel paradosso dei gemelli). ma non si sa mai trovassimo un modo per cambiare sistema inerziale senza accelerazioni (wow :O lol, troppo paradosso) l’esperimento del treno sarebbe ancora valido credo, ma quello dei gemelli funzionerebbe?
    lol trip mentale ragionare su ste cose praticamente solo usando l’intuito…

  • # 49
    mede
     scrive: 

    e proprio seguendo i link c’è il paradosso dei gemelli come lo ricordavo io, niente accelerazioni, si parla di velocità relativistiche:
    http://conduit9sr.tripod.com/SR8.html

    tutto molto contro intuitivo. richiede molto lavoro intellettuale un po’ sopra le mie capacità sinceramente. in parte anche controverso anche il fatto che ovviamente sia determinante che il gemello che torna deve in effetti almeno accelerare per tornare indietro, perchè altrimenti il suo orologio dovrebbe scorrere più lento di quello dell’altro se i sistemi inerziali devono essere equivalenti? (potrebbe essere quello che rimane a casa il più giovane) che mal di testa. lol

  • # 50
    banryu
     scrive: 

    @mede: grazie del link, davvero interessante.
    Mi son letto tutte e 12 le pagine (la prima si trova a questo link: http://conduit9sr.tripod.com/SR1.html, e l’ultima è la ../SR12.html).

    Rispetto ai tuoi dubbi circa questo:
    [Quoting]
    … in parte anche controverso anche il fatto che ovviamente sia determinante che il gemello che torna deve in effetti almeno accelerare per tornare indietro, perchè altrimenti il suo orologio dovrebbe scorrere più lento di quello dell’altro se i sistemi inerziali devono essere equivalenti? (potrebbe essere quello che rimane a casa il più giovane) che mal di testa. lol
    [End quote]
    Non esiste un sistema inerziale assoluto, tutti isistemi inerziali sono relativi tra loro.
    Un evento appare “simultaneo” solo per osservatori che si trovano nello stesso sistema inerziale.
    Quando i gemelli A e B sincronizzano i loro orolgi si trovano nello stesso sistema inerziale. Fintanto che A e B restano nello stesso sistema inerziale l’evento “singolo tick” dei loro orologi verrà percepito nello stesso istante da entrambi.
    B comincia ad accellerare fino a raggiungere poco meno della velocità della luce (nell’esempio circa l’86.6% di c) e a questa velocità smette di accellerare.

    Ora se ci mettiamo ad osservare le cose dal punto di vista di A, cioè dal suo sitema inerziale, possiamo considerarci fermi e considerare B in moto uniforme a una certa velocità 86.6% di c rispetto al nostro sistema inerziale.

    Se viceversa ci mettiamo ad osservare le cose dal punto di vista di B, cioè dal suo sistema inerziale, possiamo consiederarci fermi e considerare A in moto uniforme a una certa velocità 86.6% di c rispetto al nostro sitema inerziale.

    Il fatto però è che i due sistemi inerziali di A e B non sono tra loro uguali: B per arrivare al suo sistma inerziale ha dovuto accellerare rispetto al sistema inerziale di partenza (quello in cui è rimasto A).

    Quindi il “tempo che scorre più lento” è solo nel nuovo sistema inerziale di B, anche se entrambi, A e B, posso dire ognuno che loro sono fermi ed è l’altro gemello che sta viaggando alla velocità di 86.6% di c.

    Spero di aver capito bene (credo di sì) e che questo ti chiarisca il dubbio.

  • # 51
    banryu
     scrive: 

    Il perchè il “tempo che scorre più lento” in un sistema inerziale rispetto ad un altro, vedi queste due pagine:
    http://conduit9sr.tripod.com/SR3.html
    http://conduit9sr.tripod.com/SR4.html
    Che parlano della simultaneità di un evento rispetto a due diversi sitemni inerziali e al fenomeno della “relativistic length contraction”.

    Ricordiamo che E = Mc^2 implica anche che non ci sia un sistema inerziale “assoluto” rispetto al quale tutti gli altri sono in moto uniforme: un oggetto O a riposo in un sistema inerziale S non è mai a Energia zero.

  • # 52
    banryu
     scrive: 

    EDIT: un oggetto O (con massa M > 0) a riposo in un sistema inerziale S non è mai a Energia zero.

  • # 53
    mede
     scrive: 

    devo ancora approfondire ma la tua spiegazione non mi convince del tutto. so che sto creando un po’ di confusione ma il ragionamento è questo: tu dai per scontato che B acceleri ma dal suo punto di vista SE DAVVERO LO CONSIDERIAMO UN SISTEMA INERZIALE magari perchè è uniformemente accelerato (che a mio avviso non ha molto senso) B potrebbe anche dire che è A ad accelerare e raggiungere l’87% di c. il problema è proprio questo.

    dunque finchè tutti sono in moto uniforme non si può dire chi abbia che velocità se non in relazione all’altro, ma quando uno accelera, è proprio lui ad accelerare rispetto all’altro e gli “effetti” li subisce lui anche quando ritorna al moto uniforme.
    la cosa mi lascia comunque un po’ perplesso, che succede se A decide di fare lo stesso viaggio nell’altro verso? uno va a 87% di c l’altro la stessa cosa dall’altra parte… a quanto si stanno allontanando l’uno dall’altro?

    non mi aspetto che mi rispondiate eh, la mia ignoranza richiede uno studio migliore e più approfondito, non il vostro tempo che probabilmente sarebbe sprecato visto come sono confuso (e affascinato).

  • # 54
    banryu
     scrive: 

    @mede: non sono io che do per scontato che B accellera: è proprio così; non lo dico io, io ho solo riportato con nmie parole quello che è spiegato nelle pagine del sito che Eleonora ha indicato nell’articolo e di cui anche tu hai riportato il link.

    Leggendo le spiegazioni in quelle pagine (consiglio la lettura di tutte e 12, in ordine) si arriva a capire per bene il “paradosso” dei gemelli senza doversi uccidere di ragionamenti o ipotesi astruse.

  • # 55
    mede
     scrive: 

    sto leggendo ma faccio troppa fatica, non voglio fare la figura del NephilimFree della situazione, anche perchè io capisco che se tanti scienziati concordano il problema è molto più probabilmente mio che non capisco la teoria. ma ci sono troppe cose dell’esperimento dei due treni spaziali che mi sfuggono o mi lasciano perplesso, magari scriverò ciò che per me non funziona, ma prima vorrei fare un altro tentativo per capire, sono troppo confuso adesso. cercherò di spiegare le mie perplessità e vedremo se qualcuno avrà la pazienza di spiegarmi dove sbaglio.

  • # 56
    mede
     scrive: 

    tanto per fare un esempio subito, non capisco come possa essere vero l’esperimento http://conduit9sr.tripod.com/SR3.html con i due treni. se infatti inverto le parti (che come suggerirebbe la teoria dovrebbe fornire lo stesso risultato visto che prendere in considerazione i due sistemi inerziali non varia) abbiamo un treno A che in confronto a B fermo viaggia verso sinistra a velocità U. visto che non possiamo dire se è B ad andare a destra o A ad andare a sinistra, A dovrebbe sempre vedere le due esplosioni in contemporanea. ma com’è possibile che quando consideriamo B che va a destra ne vede prima una e poi l’altra, mentre se consideriamo il sistema inerziale di B, A le vede comunque sincronizzate anche se si sposta a sinistra?

    sembrerebbe suggerire che l’esplosione sia avvenuta proprio nel frame di A e non in quello di B, e questo rappresenta un problema (per la mia mente limitata) perchè A vedrà un buco nel treno dove c’è stato il colpo mentre B dovrebbe vedere l’esplosione spostata in avanti rispetto al danno effettivo, ma questo gli suggerirà (proprio come l’esperimento del suono in cui ci si aggiusta i dati per capire quando è avvenuto un evento) che in effetti ciò che ha visto non è sincronizzato per via del frame e dunque che ha visto due eventi separati ma calcolando bene dovrebbe poter concludere che i due eventi erano in contemporanea nel frame in cui si sono prodotti.

    mi spiace se mi esprimo male.

  • # 57
    mede
     scrive: 

    se infatti eseguiamo lo stesso esperimento con 4 esplosioni invece che due tutte nello stesso momento alle estremità del treno, si mantiene la coerenza nei due sistemi inerziali. infatti non ha importanza chi si sta muovendo, un treno vedrà in contemporanea le sue esplosioni ma vedrà in anticipo quella dell’altro avvenuta in coda e in ritardo quella all’altro capo. ma entrambi avranno questa differenza. ed entrambi potranno concludere che gli eventi erano simultanei anche se non li hanno visti nello stesso momento, dopo qualche calcolo, perchè ovviamente vedevano che l’altro si muoveva e dunque devono concludere che la mancanza di sincronicità era dovuta alla differenza dei frame nel quale le esplosioni sono avvenute.

    mi rendo conto che sto sparando ma per quello che capisco io (ed evidentemente sarà poco) l’esperimento è sbagliato proprio per questo motivo, e cioè l’esplosione o l’evento non si capisce in che frame avviene. secondo me doveva essere specificato, non si può far finta che non sia importante. ed è proprio questo a generare l’incomprensione. se infatti è chiaro in quale frame avviene abbiamo un sistema coerente in cui ognuno può dedurre cosa è successo e quando.

    ritengo dunque che l’esperimento così condotto com’è mostrato nel sito non abbia molto senso, ma comunque per me significherebbe che le esplosioni sono avvenute nel frame di A e dunque A le vedrebbe sincronizzate mentre B no, ma non è possibile che B non veda sincronizzate due esplosioni che sono avvenute NEL SUO FRAME a distanze uguali, dunque o il treno cambia dimensioni a causa della velocità (fatto interessante) oppure non riesco a venirne fuori.

  • # 58
    Daniele
     scrive: 

    Interessante.

    Certo c è da dire un altra cosa.
    Se è vero che stando più in basso il tempo si rallenta per via della maggior gravità, è anche vero che stando in alto si è più distanti dal centro della Terra, e quindi nel moto di rotazione chi abita ai piani superiori si muove di più di chi sta in basso, avendo quindi accelerazione maggiore e facendo si che il paradosso dei gemelli si verifichi in toto, risultando quindi più giovane di chi si muove più lentamente ai piani bassi.

    Ma ovviamente queste sono tutte delle gran seghe mentali…XD

    Dani.

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