di  -  lunedì 7 dicembre 2009

Proseguiamo anche quest’oggi con il tema iniziato tre post or sono, ovvero l’energia eolica.

L’argomento è stato introdotto esponendone dapprima gli aspetti storici, successivamente è stato discusso in maniera generale, con particolare riferimento all’origine del vento ed all’analisi del suo profilo di velocità in funzione della quota e delle caratteristiche del terreno, ed infine nello scorso post sono stati affrontati aspetti energetici, con riferimento alla densità del vento ed alla densità di potenza di questo.

In questo post continuiamo la trattazione di questa fonte energetica molto dibattuta sia a livello scientifico che nei salotti televisivi, andando ad introdurre alcuni parametri come il limite di Betz e le differenze tra i profili delle pale, come accennato in conclusione del precedente post.

COEFFICIENTE DI POTENZA E LIMITE DI BETZ

La vena fluida dispone di una potenza che definiamo come P0 = 1/2·m·u2 dove con m viene indicata la “portata massica“, ossia la massa espressa in kg che fluisce nell’unità di tempo (solitamente indicata con un puntino sopra per distinguerla rispetto alla massa vera e propria).

Con Pe si indica la potenza elettrica, ovvero la potenza che la generica turbina fornisce ai morsetti con i quali è collegata alla linea di trasmissione.

Ovviamente Pe sarà inferiore a P0 in quanto non tutta la potenza posseduta dal fluido può venire trasformata in elettrica per via del rendimento del processo, ma la cosa che è importante verificare è se esiste un limite massimo oltre il quale non si può riuscire ad andare in termini di percentuale di trasformazione (un analogo del rendimento di Carnot per le macchine termiche).

Si definisce Coefficiente di Potenza Cp il rapporto tra Pe e P0, ovvero si ha Cp = Pe/P0.

Analizzando il flusso intorno alla turbina e sviluppando analiticamente le relazioni matematiche, si ottiene un parametro limite per la conversione della potenza dalla vena fluida ad elettrica, e tale parametro è indicato con Cp0.

Il valore limite di Cp0 è definito limite di Betz e vale 0.592.

Il limite di Betz definisce la frazione massima di potenza  che è possibile estrarre da una vena fluida (analogo del rendimento di Carnot per le macchine termiche).

PROFILI DELLE PALE NELLE TURBINE EOLICHE

Le pale delle turbine eoliche possono avere profili di due tipi: profilo a vela e profilo alare.

Nelle turbine il profilo a vela è tipico di soluzioni ad asse verticale, mentre il profilo alare è tipico di soluzioni ad asse orizzontale.

Scomponendo la velocità del vento nelle sue componenti sulla pala, si può individuare l’andamento del coefficiente di potenza per questa pala, analogamente si può procedere per il profilo alare.

Senza entrare nelle equazioni fluidodinamiche che ne derivano, si individua che a parità di superficie vista dal vento, il profilo alare è in grado di convertire circa 45 volte la potenza del profilo a vela, e questo evidenzia come i profili oggi più diffusi siano proprio i primi.

Tale risultato è dovuto al fatto che i profili alari lavorano sfruttando la portanza, è tale caratteristica rappresenta un vantaggio di questa soluzione.

Il rotore non è solitamente composto da una sola pala, pertanto bisogna tenere in considerazione anche questo fattore.

Limitandoci alle turbine ad asse orizzontale si può notare come la soluzione ormai più diffusa sia quella tripala, in quanto questa soluzione rappresenta l’ottimo tra bilanciamento della macchina, costi, impatto visivo e produzione energetica.

Anche per oggi il post si conclude qui, e vi rinnovo l’invito a continuare a seguire la rubrica Energia e Futuro… a lunedì prossimo sempre con il tema Energia Eolica.

7 Commenti »

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  • # 1
    protomucca
     scrive: 

    Ciao, io preciserei meglio la portata massica, essa viene indicata con un puntino perchè non è espressa in kg, ma in kg/s (il puntino indica una derivazione rispetto al tempo), in questa modo anche la relazione che hai scritto risulta essere dimensionalmente (correttamente) una potenza, invece ora sembra essere una energia. Siccome credo sia giusto fare le cose precise, il puntino va messo, non usualmente messo.

  • # 2
    Simone
     scrive: 

    @ protomucca

    Il problema è che non posso scriverlo come carattere… è l’editor di testo che non lo consente… ecco perché ho lasciato “m” ed ho aggiunto quella spiegazione…

  • # 3
    Emanuele Rampichini
     scrive: 

    Per il discorso delle formule ti consiglio questo tool online (semplice generatore di formule gif attraverso l’uso del linguaggio di markup latex):

    http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php

    Nella fattispecie per ottenere l’equazione corretta il codice è questo:

    P_{0} = \frac{1}{2}\cdot \dot{m}\cdot u^{2}

    Per il resto bell’articolo!

  • # 4
    Simone (Autore del post)
     scrive: 

    @ Emanuele Rampichini

    Grazie x l’apprezzamento e per il tool, non so se è possibile introdurre parti nel testo scritte così, mi informerò con Alessio

  • # 5
    renato
     scrive: 

    Ciao, pensavo che la legge di Betz definisse la potenza meccanica sull’ asse della turbina, non quella elettrica a valle del generatore, sbagliavo?

    R

  • # 6
    Simone Serra (Autore del post)
     scrive: 

    @ Renato
    La legge di Betz definisce il limite di estrazione di potenza da una vena fluida, a prescindere dalla successiva conversione in potenza elettrica che può ritenersi effettuata ad un rendimento unitario per la definizione del limite, da qui l’impiego del termine elettrico… ovviamente trattandosi del limite teorico, ed essendo presente un fattore di perdite nella conversione meccanica-elettrica legato al generatore, la potenza convertita sarà ancora inferiore (e tenderà al limite di Betz per un macchina perfetta)

  • # 7
    andrea
     scrive: 

    vorrei conoscere l angolo delle pale rispetto all asse . stiamo realizz la turbina ad asse verticale idraulica da 10 kw . voglio consigli o partner stiamo lavorando. la turbina pronta stiamo collettando la pompa idr.

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