di  -  lunedì 27 luglio 2009

Prosegue in questo post la serie di post che presentano come soggetto l’energia solare.

Nello scorso post è stata introdotto l’argomento generale, e si è parlato della radiazione extraterrestre, mentre in questo post verrà affrontato il tema della radiazione che attraversa l’atmosfera, e la valutazione dell’irraggiamento su una superficie arbitrariamente orientata collocata sul suolo terrestre.

RADIAZIONE TERRESTRE

La radiazione solare incidente sulla Terra subisce l’influenza dell’atmosfera, in particolare una quota di tale radiazione viene nuovamente riflessa nello spazio, una quota viene assorbita dall’atmosfera stessa ed una quota viene diffusa dall’atmosfera secondo il fenomeno dello scattering:

img04.jpg



Il processo di assorbimento della radiazione da parte dell’atmosfera è funzione dell’angolo effettivo α (introdotto nel precedente post), il quale influenza lo spessore di atmosfera attraversato dai raggi solari (indicato con AM in figura), per tenere conto di ciò è stata definita la massa d’aria unitaria AM1 (Air Mass One) come lo spessore di atmosfera standard misurato al livello del mare attraversato perpendicolarmente alla superficie dai raggi del Sole, mentre con AM0 si indica la condizione extratmosferica:

r_f_4.jpeg

Misurando la radiazione solare a livello del mare, a mezzogiorno ed in condizioni atmosferiche ottimali si misurerà sempre un valore di radiazione inferiore alla costante solare (Cs = 1367W/m2 circa), in particolare per tali condizioni ottimali si può ottenere un valore dell’ordine dei 1000W/m2, ma risulta evidente come questo valore vari sensibilmente al variare delle condizioni atmosferiche.

RADIAZIONE DIRETTA, DIFFUSA E RIFLESSA

La radiazione solare terrestre si può suddividere in tre componenti, ognuna delle quali fornisce un contributo alla radiazione misurabile in un dato sito, in particolare si parla di radiazione diretta, diffusa e riflessa.

La radiazione diretta incide su una superficie con un ben definito ed unico angolo di incidenza, la radiazione diffusa invece non presenta un solo angolo di incidenza ma incide sulla superficie da molteplici direzioni, mentre la radiazione riflessa deriva dalla riflessione dovuta all’ambiente circostante.

Nella seguente figura si può vedere rappresentato l’irraggiamento monocromatico al suolo (m = 1) ed all’esterno dell’atmosfera (m = 0)

spettro_airmass.jpg

Esaminando l’irraggiamento diretto al suolo e l’irraggiamento extratmosferico incidenti sulla normale alla superficie (ovvero perpendicolarmente), è possibile determinare il coefficiente di trasmissione della radiazione diretta τb, che in condizioni di sereno vale:

τb = 0.5exp[-0.65m(z,α)]+ 0.5exp[-0.095m(z,α)]

Con m(z,α) si indica la massa d’aria ad una determinata quota z ed angolo di altezza solare α e si valuta in funzione di un valore di riferimento sul livello del mare secondo la relazione:

m(z,α) = m(0,α)p(z)/p(0)

dove p(z) rappresenta la pressione atmosferica alla quota z e p(0) la pressione atmosferica sul livello del mare.

La massa d’aria sul livello del mare si può valutare secondo la seguente relazione:

m(0,α) = [1229 + (614sen α)2]0.5 – 614sen α

E’ ora immediato ricavare le quote di irraggiamento diretto incidente perpendicolarmente alla superficie e diffuso al suolo sul piano orizzontale, sempre per condizioni atmosferiche di sereno:

Ibn = I0τb

L’irraggiamento diffuso al suolo si valuta utilizzando la correlazione di Liu-Jordan:

τd = 0.2710 – 0.2939τb

Ido = (Io sen α) τd

Tali equazioni sono di difficile applicazione in quanto la notevole imprevedibilità delle condizioni atmosferiche rendono difficile il loro utilizzo, ma restano comunque valide dal punto di vista didattico.

RADIAZIONE SU UNA SUPERFICIE INCLINATA

Un qualunque impianto, sia esso solare termico, fotovoltaico o termodinamico, sarà orientato in modo da ricevere quanta più radiazione possibile nei sui pannelli captatori, pertanto è importante individuare le grandezze corrispondenti.

rad_sol.jpg

L’inclinazione della superficie rispetto al piano orizzontale è indicata con l’angolo β e si chiama angolo di tilt, mentre l’orientamento rispetto alla direzione Sud è rappresentata dall’angolo γ che rappresenta l’angolo di azimut.

Il valore β = 0° indica la superficie completamente orizzontale, mentre γ = 0° indica la direzione della superficie perfettamente a Sud (tipicamente γ è positivo per rotazioni verso ovest e negativo per rotazioni verso est).

Per valutare ora la radiazione diretta incidente su un pannello arbitrariamente orientato si consideri tale radiazione incidere secondo un arbitrario angolo υ rispetto alla superficie del pannello (posizionata a β e γ stabiliti).

In un dato istante (ed in funzione della località alla latitudine φ) si avrà a disposizione il valore degli angoli δ e ω (introdotti nel precedente post), e si potrà valutare la radiazione diretta incidente mediante la relazione:

Gb = IboRb

Dove Rb rappresenta il fattore di inclinazione della radiazione diretta:

Rb = cos υ /sen α

Per chi non resiste alla curiosità, la relazione che definisce cos υ risulta parecchio complessa e la riporto per completezza:

cos υ = sen δ(sen φ cos β – cos φ sen β cos γ) + cos δ cos ω(cos φ cos β + sen φ sen β cos γ) + cos δ sen β sen γ sen ω

La radiazione diffusa incidente sulla stessa superficie inclinata è data da:

Gd = IdoRd

Dove Ido rappresenta la radiazione diretta ed Rd il fattore di inclinazione della radiazione diffusa:

Rd = (1 + cos β) / 2

Per β = 0° si ottiene il massimo per la radiazione diffusa.

Resta da analizzare la radiazione riflessa:

riflessa.jpg

La radiazione riflessa viene valutata a partire dal coefficiente di albedo ρ, il quale varia in funzione del tipo di materiale e risulta tabellato per una facile consultazione, e si valuta mediante la seguente relazione:

Gr = (Ibo + Ido)Rr

Dove Rr rappresenta il fattore di inclinazione della radiazione riflessa e vale:

Rr = ρ(1 – cos β) / 2

La radiazione riflessa si annulla per β = 0° mentre è massima per β = 90°.

A questo punto si può individuare la radiazione globale incidente su una superficie inclinata come la somma delle quote di radiazione diretta, diffusa e riflessa:

G = Gb + Gd + Gr

I valori di radiazione sono disponibili attraverso la norma UNI 10349, nella quale è disponibile la serie storica per tutti i capoluoghi di provincia con la distinzione della quota diretta e diffusa sul piano orizzontale (rispettivamente Ibo e Ido), dalle quali valutare la radiazione sulla superficie inclinata considerata.

L’ENEA mette a disposizione i dati globali storici per le varie località, sempre riferiti al piano orizzontale, non distinguendo le quote diretta e diffusa, pertanto se si vuole conoscere il valore dei singoli contributi diventa necessario ricorrere agli studi di Liu – Jordan ed alle loro correlazioni.

CONCLUSIONI

Dopo avere affrontato in questi ultimi due post questa lunga parte teorica, sarà ora possibile esaminare le varie soluzioni impiantistiche per trasformare l’energia messaci a disposizione dal Sole in energia termica ed elettrica.

Vi aspetto il prossimo lunedì mattina con la consueta rubrica Energia e Futuro.

21 Commenti »

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  • # 1
    vic20
     scrive: 

    Una società, mi sembra la Beghelli, ha iniziato a produrre dei pannelli solari ad inseguimento. Sono più costosi rispetto a quelli che si utilizzano oggi ma consentono di migliorare l’efficienza e dimenticarsi della radiazione sul piano inclinato. O quanto meno è questo quello che promettono.

  • # 2
    Dreadnought
     scrive: 

    Troppi calcoli secondo me.
    Capisco voglia di fare informazione completa, ma il lavoro più complicato è elidere tutto ciò che è trascurabile, che renderebbe più leggibili tutte queste equazioni.

    Per il resto mi affiderei a tabelle :)

  • # 3
    Alberto
     scrive: 

    @vic20

    I pannelli su vela (con inseguitore biassiale) sono in produzione e vendita’ da moooolto tempo.. da prima che il sig. beghelli si convertisse alle rinnovabili.
    Piuttosto saranno piu’ interessanti i pannelli a concentrazione che la beghelli pare intenzionata a mettere in commercio il prossimo anno. Vedremo ci riusciranno ma soprattutto se avranno superato tutti i test di certificazione.

  • # 4
    Ciao
     scrive: 

    Ma a chi interessa una paginata di formule di fisica tecnica??

  • # 5
    SpyroTSK
     scrive: 

    Sono anni che girano sti pannelli -.-‘

  • # 6
    sabbia
     scrive: 

    @Ciao

    A me per esempio…
    ^__^

  • # 7
    Simone (Autore del post)
     scrive: 

    @ vic20

    Nel prossimo post parlerò di fotovoltaico (questa teoria serviva per preparare il terreno) ed anche dei suoi problemi (come ad esempio l’onbreggiamento reciproco), la soluzione beghelli ne risente in maniera maggiore rispetto ad una soluzione fissa… tutto sarà più chiaro nel prossimo (o prossimi… non so bene quanto spazio mi servirà per esporre tutto in maniera completa) post

    @ dreadnought
    La teoria annoia, ma serve per non sentirsi dire “e questo da dove arriva?”… si può saltare, ma è sempre lì quando se ne avrà bisogno… i prossimi post saranno più pratici proprio perché la teoria sta tutta in questi due

    @ Alberto
    I pannelli a concentrazione hanno delle particolarità interessanti, non so bene se ne parlerò contestualmente al fotovoltaico “classico” o se li introdurrò come “nuove soluzioni”, ma anche loro hanno vantaggi e svantaggi che verranno illustrati (sempre senza fare il tifo)

    @ Ciao
    Vale quello che ho scritto per dreadnought, purtroppo capisco che un post così possa essere noioso x molti, ma permette di spiegare delle cose senza le quali si parlerebbe di solare in maniera superficiale… chi segue la rubrica sa che amo esporre le cose in maniera tecnica, in questo modo ci si può fare un’idea quanto più “pulita” da condizionamenti di pseudoesperti o “guru” mediatici… comunque ti assicuro che la teoria finisce più o meno tutta qua, il prossimo post sarà più “diretto”

    @ SpyroTSK

    In effetti nel solare spesso si parla di “tecnologie innovative” che di innovativa hanno poco, poi chi produce spaccia per geniale qualcosa che esiste da tempo ma che magari non era evidente al grande pubblico (leggasi il caso dei pannelli ad inseguimento), ma questo in tanti campi… di sicuro la tecnologia sta migliorando, i rendimenti stanno crescendo… non credo ci si possa inventare chissà che, di sicuro si può proseguire sul miglioramento delle prestazioni, a sistemi di raffreddamento (sarà più chiaro quando entreremo nel merito del fotovoltaico l’importanza di questo aspetto) unite ad una maggiore economicità della soluzione…

    @ sabbia

    Mi fa piacere che abbia trovato interessante questa trattazione, in effetti è un pò noiosa ma necessaria…

  • # 8
    Flare
     scrive: 

    Hawking nei suoi testi divulgativi evitava le formule apposta, ma a me non dispiace: a volte valgono più di tante parole.

  • # 9
    Dreadnought
     scrive: 

    @simone

    Bel nel caso attendo i posto successivi :)

  • # 10
    luigi
     scrive: 

    complimenti per la trattazione tecnica, averne.

  • # 11
    zerothehero
     scrive: 

    Tutte quelle formule (che per me sono arabo) io le avrei messe in legenda.

  • # 12
    Jackaos
     scrive: 

    W il Daitarn III!

  • # 13
    ares
     scrive: 

    Bell’articolo Simone, complimenti.

    Inoltre concordo con quanto detto da te in una risposta:
    “[…]in questo modo ci si può fare un’idea quanto più “pulita” da condizionamenti di pseudoesperti o “guru” mediatici…”.
    Troppo spesso si sentono cifre citate a caso, senza possibilità di verifica diretta.
    Inoltre le formule mi pare contengano funzioni trigonometriche elementari e un paio di potenze… nulla di eccessivo. Bene anche il fatto di citare alcuni risultati in condizioni limite.

    Leggerò gli altri articoli con piacere.

  • # 14
    Flebodibirra
     scrive: 

    A me le formule piacciono, rimuovono i problemi di interpretazione e di ambiguità che il linguaggio verbale inevitabilmente introduce. Certamente limitano il numero di persone che possono comprendere a fondo il testo ma questo non è necessariamente un male, anzi, il problema più grande della divulgazione scientifica fatta senza l’ausilio del linguaggio matematico è che poi la gente crede che si possa fare scienza senza conoscere la matematica. Un po come quelli che discutono di calcio ma poi non sono capaci di fare 2 palleggi messi in croce…

  • # 15
    Simone (Autore del post)
     scrive: 

    Vi ringrazio per l’apprezzamento nei confronti dell’articolo, la teoria “grossa” finisce qui… i prossimi saranno rivolti alle tecnologie… le formule spesso sono necessarie, magari si saltano, ma se poi uno “vuole sapere” sono lì ad attenderlo… se avessi saltato tutte le formule alla fine cosa sarebbe rimasto dell’aspetto tecnico dell’argomento?

    Le formule sono sostanzialmente (come detto da ares) formule di trigonometria, tranne alcune che sono piuttosto empiriche, quindi (a parte quest’ultime) sono facilmente verificabili da chi volesse ed anche utilizzabili (magari a partire dai dati dell’ENEA, ma in tal cosa dovrei fornirvi un’ultima equazione per spezzare i contributi diretto e diffuso)per chi volesse provare “a mano” a valutare quanta energia ricevono dal sole nel proprio luogo di residenza

  • # 16
    homero
     scrive: 

    Un’articolo sul sistema di Rubbia sarebbe di gran lunga piu’ profiquo….questo tipo di sistema di produzione energetica è inutile….

  • # 17
    Simone (Autore del post)
     scrive: 

    @ homero
    Ho l’impressione che non abbia letto per niente l’articolo, qui ancora non si è parlato di produzione energetica, queste sono le basi per poter parlare di ogni sistema che possa utilizzare l’energia solare incidente su una superficie per la produzione di energia termica od elettrica, il sistema di Rubbia si basa esattamente su questi principi, e come ho già scritto in diversi punti nei prossimi post parleremo anche di termodinamico

  • # 18
    ares
     scrive: 

    @Simone
    “In tal cosa dovrei fornirvi un’ultima equazione per spezzare i contributi diretto e diffuso)per chi volesse provare “a mano” a valutare quanta energia ricevono dal sole nel proprio luogo di residenza”

    Che ne diresti di inserire una bibliografia (anche minima)?

    @homero
    visto che si parla di equazioni, perché non ci mostri l’inutilità del sistema, magari postando calcoli riguardanti l’efficienza dei due sistemi?
    Altrimenti si finisce a parlare di “opinioni”, da non confondersi con i “fatti”, che contano soprattutto quando si parla di scienza.

  • # 19
    Simone (Autore del post)
     scrive: 

    @ Ares
    Le mie fonti sono un mix, in parte appunti delle lezioni, in parte libri, in parte dispense tratte da mix tra libri e contributi personali dei docenti, riviste di settore… rischierei di mettere un elenco lungo e poco utile..

  • # 20
    maria antonietta era
     scrive: 

    salve sono una neogiornalista a cui interessa sapere se esistono studi su eventuali modificazioni al suolo del microclima in aree più o meno estese di impianto fotovoltaico.Inoltre vorrei chiedere a Simone (autore del post),di cui non conosco le competenze, ma evidentemente esperto del settore, se una copertura vegetale intorno ai siti del fotovoltaico, potrebbe neutralizzare una ipotetica eccessica irradiazione locale. Il discorso è evidentemente più ampio e riguarda , per me in particolare aree di sardegna, gia mezzo desertiche, ma che con i dovuti accorgimenti sono certamente migliorabili, proprio grazie ai vantaggi economici del fotovoltaico.

  • # 21
    Simone Serra (Autore del post)
     scrive: 

    @ maria antonietta era

    Non mi sono mai interessato di eventuali studi sulle alterazioni del microclima ma penso proprio che se ne trovino diverse, per quanto riguarda il resto bisogna tenere presente che nella superficie irraggiata si cerca di massimizzare la presenza dei pannelli, le aree libere tra le file risultano prevalentemente ombreggiate e pertanto un eventuale superficie verde dovrebbe essere compatibile con una scarsa presenza di radiazione solare (non sono un botanico, pertanto non so se esistono piante di questo tipo)…

    Per quanto riguarda le competenze, ogni autore ha una pagina dove viene presentato il profilo personale, basta andare alla voce “Gli Autori” in alto alla pagina

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