di  -  mercoledì 25 febbraio 2009

 Questa settimana ho intenzione di affrontare un argomento spesso fonte di polemiche e discussioni: quello della corsa ai Mpixel nella realizzazione di sensori di fotocamere digitali e cellulari. Il web è disseminato di news come questa o di articoli da blog in cui si dà notizia o si commenta l’adozione di qualche nuovo sensore che incrementa il numero di Mpixel rispetto ai modelli precedenti.

Al di là della ridda di commenti e dei confronti improbabili, come questo, dove si comparano i 50 ISO di un cameraphone contro i 400 di una compatta digitale, la domanda è se esista un approccio al problema, tale da togliere ogni dubbio e da stabilire delle regole certe.


Per sgombrare il campo da ogni equivoco, premetto che, in questa sede, non tratterò le differenze tra le varie tecnologie (CMOS, CCD, NMOS, ecc) o i diversi tipi di matrice dei sensori (bayer, foveon, ….). Non farò neppure una disamina approfondita dei diversi tipi di disturbo ma mi limiterò a prendere in considerazione ciò che limita il potere risolvente, e non solo quello, di un sistema lente-sensore, sia ad ISO alti (rumore) che ad ISO bassi (diffrazione in primo luogo).

Partiamo innanzitutto da una formula, quella che calcola la risolvenza del sistema lente-sensore:

lpmm (totale) = 1/[1/lpmm (sensore) + 1/lpmm (obbiettivo)]

dove lpmm indica la coppia di linee per millimetro. Il motivo per cui si utilizza questa grandezza nel calcolo dei valori di MTF (che è un parametro più complesso in quanto tiene conto anche dei valori di contrasto) è presto detto: il teorema di Shannon prevede che la per la corretta ricostruzione di un segnale campionato siano necessari almeno due campioni per ciclo e questo, riferito ad una matrice ideale di punti, equivale a due pixel contigui.

Dalla formula precedente, appare evidente una cosa: premesso che il potere risolvente di una lente, per quanto buona, non è infinito, la risolvenza dell’intero sistema è inferiore al valore più basso tra i poteri risolventi di ciascuno dei due elementi (in pratica quello del sensore).

Una lente, alle maggiori aperture presenta fenomeni di aberrazione e distorsione, mentre, quando si inizia a chiudere il diaframma, inizia ad essere affetta dalla diffrazione. Quest’ultima ha origine quando la radiazione incidente ha una lunghezza d’onda comparabile all’apertura della fessura che si trova ad attraversare. Quando si verifica questa condizione, la fessura diventa, a sua volta, origine di segnali che producono sul bersaglio (il sensore, in questo caso) delle frange di interferenza circolari, con una campana più alta al centro, seguita da anelli ad andamento sinusoidale con ampiezza decrescente.

Airy Pattern

Questa figura, nota come disco di Airy, fornisce la distribuzione della luce (dischi chiari) e delle zone di buio, sul bersaglio. Il cerchio centrale è quello che contiene l’informazione, in forma di fotoni, che il sistema di fotodiodi e circuiti presenti sul sensore, raccoglie e trasforma in segnali elettrici che vengono elaborati dal processore e trasformati in immagini .

Se si immagina di allocare ogni parte centrale di un disco di Airy su ciascun pixel, si possono iniziare a fare delle semplici considerazioni. Consideriamo i seguenti parametri: larghezza e luminosità del disco centrale, distanza tra due di questi dischi, dimensioni del singolo pixel. Si sarà capito, a questo punto, che avere pixel di dimensioni maggiori (che meglio contengono l’area centrale della distribuzione di Airy) e meglio spaziati tra di loro, aiuta a contenere le interferenze tra pixel contigui e aumenta, di conseguenza, la nitidezza dell’immagine (aumentando il contrasto).

Allo stesso modo, avere una minor diffrazione permette di ridurre la larghezza della distribuzione di Airy e a concentrare la maggior parte della luce all’interno del disco centrale.
Poiché, però, la diffrazione, al diminuire del diaframma, è un fenomeno ineliminabile, si deve allora fare in modo che la stessa penalizzi il meno possibile il potere risolvente del sistema.  Sono, dunque, importanti, le dimensioni dei singoli pixel e la loro distanza.

Su un approfondito articolo pubblicato da luminous landscape si arriva a concludere che i pixel non dovrebbero essere inferiori a 5 micron (considerando che la diffrazione è funzione della lunghezza d’onda e che la radiazione verde è quella usata come riferimento per la progettazione dei sistemi di elaborazione delle immagini, in quanto è quella a cui l’occhio umano risulta più sensibile). Con tale misura, si arriva a concludere che, se prendiamo come valore di apertura al di sotto del quale iniziamo a ritenere tollerabile l’effetto della diffrazione, quello di f/8, un sensore 4:3 non dovrebbe superare i 10 Mpixel, mentre ci si ferma a 15 per il formato DX, a 35 per il 35 mm e a 70 per il medio formato. Se si scende a valori di apertura inferiori, automaticamente scendono anche le dimensioni minime dei pixel (a f/4, ad esempio, si hanno 2,7 micron).

Sperimentalmente, quanto incide questo limite? Se si confrontano i risultati ottenuti con reflex DX, si nota che, partendo dai 10 Mpixel della EOS 40d, fino ad arrivare ai 15 della EOS 50d, si nota che nella risoluzione orizzontale, quella che in formato 3:2 risulta più difficile da incrementare, si registra un aumento di sole 150 LPH (contro le 400 della risoluzione verticale); aumento che, rispetto ai 12 Mpixel della d300, diventa di sole 50 LPH, ovvero 25 coppie di linee complessive sull’intera immagine.

Quindi, anche sperimentalmente, si verifica che il limite, con le attuali tecnologie, su formato DX, è posto tra i 12 ed i 15 Mpixel. Incrementare ulteriormente la risoluzione, ovvero diminuire le dimensioni dei pixel, porta solo ad un aumento di rumore che limita la nitidezza delle immagini all’aumentare degli iso.

Ma questo sarà argomento di un prossimo post.

15 Commenti »

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  • # 1
    Fer
     scrive: 

    Credo che nell’ultimo capoverso ci sia un refuso: “su formato FX” andrebbe corretto in “su formato DX”.

  • # 2
    yossarian (Autore del post)
     scrive: 

    @ Fer

    hai ragione

  • # 3
    Daniele
     scrive: 

    Avete mai visto la spaventosa (anche nel formato) Seitz 6×17 Digital?
    Un mostro da 160Mpx!!!!

  • # 4
    Ilruz
     scrive: 

    Articolo interessantissimo – il primo che leggo con una solida base fisica sull’argomento pixel.

    Come dicono gli inglesi “Sir,my hat is off for you.”

  • # 5
    AlessioF
     scrive: 

    In realtà quest’argomento l’avevo sempre inserito nei vari post thread su hwu, ma è sempre stato data poca importanza (anche per il poco tempo a disposizione per me per descriverlo approfonditamente). Sono contento che è stata fatta questa guida ai MP, forse in maniera più estesa di quanto mi sarebbe stato possibile (come tempo). In ogni caso ridiamo il potere al fenomeno fisico che merita: LA DIFFRAZIONE.
    Ora che mi ricordo a scuola avevo dato come esercizio quale sarebbe stata la migliore fotocamera tra tre proposte. La prima una risoluzione bassa, la seconda con risoluzione al limite della diffrazione e la terza oltre.

  • # 6
    yossarian (Autore del post)
     scrive: 

    @ Ilruz

    @ AlessioF

    in realtà, più che un articolo, lo considero uno spunto di riflessione (motivi di spazio e necessità di usare un linguaggio il più possibile divulgativo impediscono, in queste sedi, di approfondire più di tanto gli argomenti).
    Ritenevo fosse il caso parlare di qualcosqa di cui, come dice Alessio, si parla troppo poco. Quando si commenta l’aumento di Mpixel su un sensore, si finisce immancabilmente di parlare di rumore, di quanto incida sulla qualità delle immagini e di quanto siano migliorati gli algoritmi di NR (di fatto sarebbe il caso di parlare di rumori) e sui miglioramenti o presunti tali, degli algoritmi di NR (su questo argomento non mancheranno alcune sorprese).

    Se queste poche righe possono servire a far riflettere qualcuno sul fatto che esistono altri fenomeni oltre al rumore, che una fotocamera è un sistema molto complesso e che non è sempre vero che a maggior risoluzione corrisponda necessariamente maggior dettaglio o un’immagine migliore e se poi, questo qualcuno, deciderà di approfondire quegli arogmenti che qui sono stati appena accennati, allora avrò raggiunto lo scopo.

  • # 7
    etekno
     scrive: 

    tutto sto popò di roba x vedere meglio il culo delle veline!

  • # 8
    psychok9
     scrive: 

    Non so, forse per via deli argomenti tecnici utilizzati, ci ho capito ben poco… (conclusioni a parte).
    Peccato perché l’articolo era davvero interessante, ma sono totalmente a digiuno di fotografia “seria”.

  • # 9
    Pleg
     scrive: 

    D’altro canto, noi sappiamo come funziona la diffrazione e che pattern ha, quindi: sarebbe possibile costruire apposta (non dico per i cellulari, ma qualcosa di piu’ sofisticato) una matrice di pixel gigante, colla dimensione dei pixel molto sotto il limite di diffrazione, ricostruire l’immagine sinteticamente in digitale (risolvendo quello che in definitiva e’ un normale problema inverso)?
    Qualcuno sa di qualche progetto del genere? Naturalmente il rumore elettronico per singolo pixel sarebbe molto alto, ma avendo a disposizione molti pixel potrebbe essere possibile mediare via il rumore e ottenere maggiore qualita’ (una sorta di oversampling).

    DOpotutto, con tecniche di apertura sintetica si riescono a fare cose molto sfiziose
    http://graphics.stanford.edu/projects/array/
    :D

  • # 10
    Agi_90
     scrive: 

    In sostanza quando tutti avremo delle full frame da 35mpix anche per il settore consumer, le compagnie dovranno inventarsi qualcosa di nuovo per continuare a vendere :P

  • # 11
    Fer
     scrive: 

    xAgi_90
    Sì: dovranno inventarsi degli obiettivi all’altezza della situazione.
    Non è che non si possano sfruttare 100 megapixel sul formato 24×36; è che il loro sfruttamento richiede obiettivi che oggi sostanzialmente non ci sono, in grado di lavorare con pochissime aberrazioni ad aperture molto grandi.
    Naturalmente rimane il problema della limitata profondità di campo, quando si lavora a dette aperture…

    x Pleg:
    Teoricamente, rimanendo sulla tecnologia attuale e con il materiale che abbiamo già, si potrebbe fare qualcosina sfruttando bene la deconvoluzione.
    Il principio da cui era partito DxO era proprio quello: misurare la Point Spread Function di vari obiettivi a varie focali e aperture e sui vari corpi macchina, e predisporre un sistema di filtraggio inverso che consentisse di compensare almeno l’aberrazione sferica.
    Nella pratica mi pare che non abbiano ottenuto risultati eclatanti, ma chissà a quali compromessi sono dovuti arrivare per avere buone prestazioni e pochi artefatti.
    Personalmente qualche limitato esperimento con la deconvoluzione Richardson-Lucy l’ho fatto e in certi casi ho avuto risultati interessanti.

  • # 12
    avve
     scrive: 

    Ma a rigor di logica da quanto scritto non si inferisce una relazione diretta tra l’aumento dei mpx (al superare del max) e il peggioramento della qualità dell’immagine.
    Quest’ultimo semmai è dovuto all’aumento del rumore, conseguenza inevitabile dei sensori reali che attualmente possediamo. Ma in un’ipotetico sensore senza rumore (e senza algoritmi di NR :D ), l’aumento di megapixel non produrrebbe peggioramento dell’immagine.
    Anzi, intuitivamente mi viene da pensare che l’immagine migliora, avvicinandosi asintoticamente al massimo ottenibile dal gruppo ottico.
    Domanda:
    Quanti megapixels ha la pellicola? Qual è la singola particella chimica, o granulo, o che dir si voglia, che può cambiare di stato per rappresentare l’informazione ottica, e quante ce ne sono in uno scatto?

  • # 13
    yossarian (Autore del post)
     scrive: 

    @ Pleg

    Il problemqa del rumore non è facilmente risolvibile con una operazione di oversampling. Ci sono diversi tipi di rumore e diversi algoritmi di NR. Alcuni tipi di rumore sono facilmente eliminabili (ad esempio il fixed pattern noise altr5i si cerca di miglioarre il SNR (il rumore quantico, ad esempio). Per altri, il comportamento è molto meno prevedibile ed è più difficile intervenire. Al momento, quello che si fa è intervenire con una forma di blurring più o meno aggressivo (che varia da marca a marca e tra modelli differenti) e, nei casi di algoritmi più sofisticati, si applicanio filtri che tendono a distribuire in maniera il più possibile uniforma il rumore in frequenza. In pratica è lo stesso effetto che si ottiene facendo ovesampling dell’immagine, calcolo della media pesata dei subpixel contigui, e successivo downsampling per riportare l’immagine alle dimensioni originarie. L’effetto, per intenderci, è analogo a quello che si ottiene, nelle applicazioni grafiche, con un filtro MSAA di tipo box o tent senza edge detect.

    @ avve

    il rumore non c’entra nulla. si tratta di un limite che si presenta anche a bassi iso e dipende unicamente dalle dimensioni del disco di airy e da quelle dei pixel: in pratica se un pixel ha dimensioni inferiori al massimo a 1/2 del disco di airy, all’aumentare dell’affollamento del sensore non aumenta più il potere risolvente del sistema. Quindi un ulteriore aumento di Mpixel serve solo ad avere più rumore ad alti iso ma non più nitidezza a bassi iso.
    Il potere risolvente equivalente di una pellicola di qualità è già stato superato dai sensori FF da 21 o 25 Mpixel (la pellicola ha una risposta in frequenza inferiore a quella dei sensori digitali). La pellicola ha ancora qualche vantaggio nel B/N in quanto presenta una nitidezza apparente superiore dovuta al fatto che applica, in maniera naturale, una sorta di maschare di contrasto che esalta le transizioni brusche transizioni cromatiche.

  • # 14
    C’è un limite all’aumento dei Mpixel sui sensori digitali? Seconda parte - Appunti Digitali
     scrive: 

    […] breve articolo, concludo il discorso iniziato la scorsa settimana su Mpixel e sensori digitali. In questo articolo  si era fatto cenno al problema della diffrazione che limita il potere risolvente del sistema […]

  • # 15
    Fotocamere digitali | Gas Knows Best
     scrive: 

    […] quel’e’ la vostra macchina ideale vi consiglio di dare un occhiata a due articoli (questo e questo) usciti su Appunti Digitali. I due articoli spiegano perche’ non sempre prendere la […]

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