di  -  lunedì 15 novembre 2010

Dopo avere parlato nel precedente post di Motori a 2 Tempi distinguendo tra motori veloci e motori lenti, quest’oggi andremo a trattare un argomento sempre richiesto nei vari commenti, ovvero parleremo degli effetti dinamici nei motori 2 tempi veloci, con particolare attenzione alla progettazione di massima della camera di espansione solitamente impiegata allo scarico degli stessi.

INTRODUZIONE

Come evidenziato nel precedente post, i motori a 2 tempi veloci prevedono una certa sovrapposizione tra le fasi di ricambio della carica e di scarico, pertanto è evidente come i fenomeni dinamici che avvengono nel condotto di scarico siano importantissimi al fine di garantire una fase di lavaggio della camera quanto più completa, evitando per quanto possibile di avere delle perdite di carica fresca allo scarico.

L’andamento qualitativo della pressione lungo il condotto di scarico di un motore 2 tempi veloce è rappresentato nella seguente figura:

Una nota da rilevare è che se le prestazioni di un 2 tempi veloce dipendono principalmente dai fenomeni dinamici nel condotto di scarico, le condizioni del flusso nei condotti di lavaggio dipendono invece dalle caratteristiche del Carter-Pompa.

Le diverse configurazioni geometriche dello scarico comportano degli andamenti di pressione differenti da caso a caso, e questo è dovuto al differente comportamento delle onde di pressione durante l’attraversamento dei differenti tratti.

Il caso (a) mostra l’andamento della pressione in prossimità della luce di scarico nel caso di un condotto di sezione costante, soluzione inizialmente utilizzata dalle case costruttrici, prima che si iniziasse a cercare di ottimizzare lo scarico al fine di incrementare le prestazioni dei motori.

Il caso (b) rappresenta una situazione nella quale dopo un primo tratto del condotto di scarico a sezione costante viene collocato un opportuno condotto divergente, soluzione sicuramente più raffinata della precedente, ma non ancora ottimale.

Il caso (c) rappresenta una situazione più complessa nella quale, al termine del condotto divergente viene collegato un tratto costante (più o meno lungo) ed un convergente (nel complesso si parla di camera di espansione), soluzione che rappresenta per certi verso lo stato dell’arte nel disegno degli scarichi per i motori 2T, mostrando un diagramma delle pressione che tende maggiormente alla condizione ideale per ottenere un buon lavaggio.

Per comprendere questo andamento bisogna ricordare che un condotto aperto ad una estremità, dovendo realizzare un equilibrio di pressione sulla sezione terminale, riflette un’onda di pressione di segno opposto rispetto a quella incidente, mentre nel caso di condotto chiuso deve annullarsi la velocità del suono, per cui l’onda riflessa sarà dello stesso segno di quella incidente.

All’apertura della luce di scarico si ha la nascita di un’onda di compressione che si propaga nel condotto di scarico fino all’ambiente esterno .

Nel caso del solo condotto cilindrico (a), l’onda incidente viene riflessa nella sezione di uscita (estremo aperto) e risale il condotto come onda di espansione.

Nel caso di un condotto divergente collocato a valle di un primo tratto cilindrico (b) si ottiene un andamento più progressivo, in quanto il condotto divergente si comporta come un condotto progressivamente aperto e permette di aumentare la durata dell’onda di espansione, inoltre una scelta accurata del primo tratto convergente permette di ottimizzare la fasatura, facendo in modo che essa si verifichi nella fase centrale del lavaggio.

L’ultimo caso (c) prevede al termine del divergente un tratto cilindrico ed uno convergente il quale si comporta come un condotto progressivamente chiuso producendo una riflessione dello stesso segno (onda di compressione) della parte dell’onda di partenza che incide in esso.

Se quest’onda di compressione ritorna all’estremo collegato al cilindro nel momento in cui la luce di lavaggio si è appena chiusa, mentre quella di scarico è ancora aperta, si eviteranno perdite allo scarico di carica fresca.

DIMENSIONAMENTO APPROSSIMATO DELLA CAMERA DI ESPANSIONE

E’ evidente, dalle considerazioni precedenti, quale sia l’importanza di collocare allo scarico di un motore a due tempi una camera di espansione di opportuna geometria che permetta di sfruttare al meglio i fenomeni dinamici allo scarico.

Ovviamente l’effetto di maggior ottimizzazione lo si ottiene per un solo valore del regime di rotazione del motore, per cui è importante stabilire quale deve essere il campo d’impiego dello stesso in modo da impostare il valore del regime ottimale per il riempimento (corrispondente al regime di massima coppia) nel modo più opportuno.

La progettazione di una camera di espansione è un lavoro che, a causa della notevole complessità dei fenomeni che vi avvengono, risulta essere molto complesso e si può tenere conto dei singoli parametri geometrici esclusivamente facendo ricorso a dei modelli sufficientemente precisi.

Mediante una trattazione approssimata, basata esclusivamente sulle precedenti considerazioni, è però possibile stabilire la geometria di primo tentativo della camera di espansione:


Per quanto riguarda la lunghezza del primo tratto cilindrico L1, si deve considerare che per avere un buon effetto di estrazione dei gas combusti, e di conseguenza un buon lavaggio, è necessario che l’onda di depressione riflessa dalla sua sezione aperta e progressivamente dal divergente giunga al cilindro a partire dal momento in cui il pistone incomincia ad aprire la luce di lavaggio.

Di conseguenza il tratto L1 avrà una lunghezza tale da rimandare un’onda riflessa di depressione dopo un angolo θr (angolo di ritardo nell’apertura delle luci di lavaggio rispetto a quelle di scarico) di rotazione del motore.

Si avrà quindi:

  • L1 = (a·tr)/2

dove:

  • tr = qr / (360n) [s]: tempo di ritardo nell’apertura delle luci di lavaggio rispetto a quelle di scarico;
  • a [m/s]: velocità del suono;
  • n [giri/s]: regime di rotazione per il quale si vuole ottimizzare l’effetto della camera di espansione;

Si può notare come all’aumentare del regime di ottimizzazione si abbia una diminuzione di L1.

Il diametro d1 di questo condotto può venire stabilito in funzione dell’esigenza di smaltire la portata di gas combusti  senza eccessive perdite fluidodinamiche.

Il valore della velocità media dei gas combusti può essere ipotizzato pari a um = 50 ¸ 60 m/s.

Per quanto riguarda il condotto divergente, si può utilizzare un angolo di apertura βd pari a 2° ÷ 4°, tenendo presente che all’aumentare di questo angolo aumenta anche l’ampiezza dell’onda di espansione riflessa ma ne diminuisce la durata.

La lunghezza del divergente L2 si può determinare in base alla opportunità di troncarlo quando la sua sezione finale ha raggiunto un’area di circa 5 ÷ 6 volte quella del condotto d’entrata, valore oltre il quale il suo contributo si fa sempre più modesto.

Impiegando la relazione d2 ^2 = (5 ÷ 6) d1^2 si può calcolare il diametro d2 del convergente, mentre la sua lunghezza sarà data da:

  • L2 = (d2 d1)/(2 · tan(βd))

Per massimizzare gli effetti benefici della camera di espansione è necessario collegare a valle del divergente un opportuno condotto convergente che permette di ridurre, e nelle condizioni ottimali di eliminare, le perdite di gas freschi verso lo scarico.

Il condotto convergente dovrà essere collocato ad una distanza L3 dal condotto divergente e collegato da un tratto cilindrico.

La lunghezza di questo tratto è data da:

  • L3 = (a·t0)/2 – (L1 + L2)

dove:

  • t0 = (θr + θi) / (360°n) [s]: tempo che intercorre tra l’istante di apertura dello scarico e quello di  chiusura delle luci di lavaggio;
  • a [m/s]: velocità del suono nei gas, che si può ipotizzare pari a 500 ÷ 550 m/s, poiché i gas si stanno raffreddando;
  • θi [°]: durata angolare di apertura delle luci di lavaggio;
  • θr [°]: ritardo angolare nell’apertura delle luci di lavaggio rispetto a quelle di scarico;
  • n [giri/s]: regime di rotazione del motore per il quale si vuole ottimizzare l’effetto del sistema di scarico;

Poiché spesso L3 risulta molto piccolo (20 ÷ 30 mm), in molti casi si procede a collegare i tratti divergente e convergente mediante un semplice raccordo.

Per quanto riguarda il condotto convergente, si può utilizzare un angolo βc di ÷, valore dettato dall’esperienza che permette di ottenere un’onda riflessa con un buon compromesso tra durata ed intensità della stessa.

Il diametro terminale d3 del condotto convergente può essere calcolato mediante un’equazione di continuità analoga a quella utilizzata per il tratto L1, tenendo presente però che i gas sono ora più freddi e quindi la portata in volume è ridotta, mentre i valori di um potranno essere del 50 – 60% superiori al caso precedente per via delle minori perdite di carico che si incontrano nel breve tratto conclusivo L5.

Si avrà:

  • L4 = (d2 d1)/(2 · tan(βc))

Per il tratto cilindrico conclusivo, si può invece ipotizzare una lunghezza L5 pari a 150 ÷ 200 mm, legata soprattutto all’esigenza di contenere il rumore irradiato.

E’ importante ricordare che il metodo di dimensionamento della camera di espansione seguito fin qui, a causa dell’aleatorietà di molte ipotesi fatte, non rappresenta nient’altro un metodo semplice e di primo tentativo per dare un dimensionamento di massima.

Anche per oggi è tutto, rinnovo l’appuntamento a lunedì prossimo, sempre su AppuntiDigitali, sempre con la rubrica Energia e Futuro.

(fonte principale: G.Ferrari – Motori a Combustione Interna)

11 Commenti »

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  • # 1
    Z80Fan
     scrive: 

    Fra un po’ dovremo chiamare questo sito “Appunti Meccanici” :D

    A parte gli scherzi, sono un appassionato anche di meccanica e motori (certe volte mi piazzo su YouTube ad ascoltare i motori di una volta ;) ), e questi articoli sono veramente utili e interessanti.

    Bravo!

  • # 2
    Pozzame
     scrive: 

    @Simone:
    Grazie mille, finalmente ho capito il principio di funzionamento delle espansioni.
    Era qualcosa come 20 anni che me lo chiedevo (non assiduamente XD )!!!

    Sei sicuro che la formula per calcolare L1 sia giusta?
    Non compare la “n”. Dovrebbe stare a denominatore?

    Nel calcolo della L3, “Tr” e “T0″ sono la stessa cosa?

    Per quanto riguarda L5, dal testo sembra che non influisca sull’ottimizzazione del motore, invece ricordo che a tratti L5 più corti corrisponde una maggiore efficienza per numero di giri più elevato, viceversa, ad L5 maggiori corrisponde una maggiore “schiena” ai bassi regimi.
    Ti torna o c’è qualcosa che mi sfugge?

  • # 3
    Simone Serra (Autore del post)
     scrive: 

    @ Pozzame

    Diciamo che questo post riprende in gran parte una “tesina” del corso di Motori a Combustione Interna che ho seguito nella mia Università (ormai diversi anni fa…)… ho fatto un estratto ed è possibile che abbia riportato male le equazioni… purtroppo ieri sono stato afflitto tutto il giorno da problemi al pc che ho risolto solo a notte fonda… l’articolo non lo ho potuto rileggere con attenzione…

    @ Z80fan

    Vedrai quando posterò qualcosa di “pratico” su cosa si fa in sala motori, magari anche sulle tecniche ottiche (delle quali non mi occupo direttamente anche se amo farmi coinvolgere) per l’analisi delle fasi di iniezione e combustione.
    Forse però sarà il caso di alternare i post sui motori a quelli su altri argomenti per non annoiare troppo i lettori ;-)

  • # 4
    arkanoid
     scrive: 

    Simone, mi è sempre piaciuta l’idea di applicare concetti nuovi ai motori a due tempi per diminuire gli incombusti. In particolare, che tu sappia, esistono studi che prevedano di bruciare gli incombusti con iniezione di aria secondaria in un secondo cilindro?

  • # 5
    Simone Serra (Autore del post)
     scrive: 

    @ arkanoid

    Onestamente non saprei, ma non credo… perché per avere una buona combustione è necessaria tutta una serie di condizioni che è già difficile ottenere nella camera principale, aggiungere una camera secondaria (od un secondo cilindro) oltre che complicare le cose non darebbe una grande beneficio… aumenterebbero gli attriti, gli organi meccanici “rompibili”, il peso, senza un incremento in prestazioni… a quel punto vedrei meglio una post combustione allo scarico “a vuoto”, senza organi che ne recuperano il moto… però anche così sono complicazioni… e tutto ciò va nella direzione opposta a quella naturale dei due tempi, ovvero la semplicità…

  • # 6
    Simone Serra (Autore del post)
     scrive: 

    @ Pozzame

    Ho ricontrollato quelle formule… sono corrette… su L1 la n comprare all’interno del termine “tr”, del quale c’è la definizione subito dopo… per quanto riguarda L3 ho sbagliato nello scrivere… è “t0″ e non “t3″… purtroppo dal nostro wordpress non posso scrivere “naturalmente” i pedici e gli apici (devo mettere i codici html per farlo), pertanto tendo a fare molto “copy & paste” e mi è sfuggito… ora correggo.
    Per quanto riguarda il tratto L5 bisogna considerare che la fasature delle onde viene demandata ai tratti divergente-rettilineo-convergente, pertanto il tratto L5 influisce meno rispetto ad un caso nel quale avresti avuto un condotto rettilineo o con una sola variazione di sezione… poi di fatto questo è un metodo molto approssimato, anche perché la temperatura dei gas modifica in maniera sensibile il tutto

  • # 7
    giulio
     scrive: 

    bell’articolo!!!
    a tutti gli appassionati dei 2T consiglio la lettura di questo splendido libro.
    http://zicchette.altervista.org/php5/Elaboriamo_Il_2T.pdf

  • # 8
    Anonymous
     scrive: 

    Ah, ecco. Io ho sempre pensato che la parte più larga della marmitta servisse solo per rallentare e silenziare i gas di scarico. Tipo silenziatore per armi da fuoco.
    Se ne evince che questo post mi è stato utile per imparare qualcosa di nuovo. Dunque grazie, per questo e per gli altri articoli molto interessanti. Se ti servisse dell’incoraggiamento per ulteriori articoli anche su argomenti motoristici meno “battuti” il mio ce l’hai! In particolare sui 2 tempi navali ed, eventualmente, sui motori aeronautici. Prenditi pure tutto Appunti Digitali, se serve! :)

  • # 9
    arkanoid
     scrive: 

    @Simone

    Sì in effetti hai ragione.
    Rilancio, che ne dici di applicare uno stirling allo scarico, magari realizzando la marmitta ad intercapedine ed usarla come scambiatore fumi/acqua? Il problema della condensa sarebbe di importanza secondaria immagino.
    Piccoli generatori monocilindrici due tempi con uno stirling appresso credo potrebbero essere sufficientemente economici, silenziosi e con buon rendimento da risultare commerciali.

  • # 10
    davide
     scrive: 

    ciao scusa ma devo fare la tesina sul 2 tempi e volevo sapere cosa è l’ AAS AAL RCL RCS. grazie

  • # 11
    simone
     scrive: 

    salve ma nella formula per trovare tr c’è qr quest’ultimo a che si riferisce? qr è mica la differenza di fasatura in gradi tra aspirazione e scarico?

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