di  -  lunedì 7 giugno 2010

I neutrini sono probabilmente la particella più interessante mai scoperta, ed al momento di certo sono la particella che ha più cose da raccontarci. Il mese scorso è apparso sulla rivista di divulgazione scientifica “Scientific American” un simpaticissimo articolo che spiega “perché amiamo i neutrini”.

Come l’autore di quell’articolo, devo ammettere prima di cominciare a scrivere questo post che sono di parte: una serie di seminari di “astroparticelle” che ho seguito durante il mio terzo anno di università mi hanno fatto conoscere le potenzialità di questa particella, e ormai sono diversi anni che mi dedico alla ricerca forsennata di neutrini provenienti dall’Universo lontano.

I ricercatori dell’esperimento OPERA, però, non hanno bisogno di osservare lo spazio intergalattico per cercare neutrini. Loro se li fanno arrivare direttamente a casa dai laboratori del CERN, a Ginevra, facendogli attraversare la bellezza di 730 km di roccia prima di raggiungere il rivelatore posto nel cuore del monte Gran Sasso.

I neutrini sono particelle la cui esistenza è stata supposta nel 1930, dalla mente geniale di Pauli, per giustificare la conservazione dell’energia nel  decadimento beta, ovvero il meccanismo che trasforma un neutrone in un protone (le due particelle che formano il nucleo atomico).

Nonostante l’interesse che queste particelle suscitarono nella comunità di fisici teorici (tra cui Enrico Fermi, che ne coniò il nome) si dovette aspettare il 1956 perché un neutrino venisse rivelato tramite il processo inverso: la “cattura” del neutrino da parte di un protone per poi trasformarsi in un neutrone. I neutrini sono entrati a far parte del “Modello Standard” delle particelle, ovvero la famiglia completa delle particelle elementari che conosciamo, e con cui è possibile costruire tutto il mondo che ci circonda:

Come si vede dall’immagine i “leptoni”, le particelle colorate in blu nel diagramma, il cui elemento più noto è l’elettrone (la base dell’elettromagnetismo e la particella che “ruota” attorno al nucleo negli atomi di materia), possono essere di tre tipi, di tre famiglie diverse: elettronici, muonici o tau. La differenza tra l’uno e gli altri, è la massa: l’elettrone è il fratello più leggero di tutti, mentre il tau è il più pesante. pur avendo tutte le altre caratteristiche in comune queste tre famiglie sono chiaramente distinte, e non intercambiabili.

I misteri sulla loro natura non finiscono qui. Essendo i neutrini la vera e propria firma di un decadimento radioattivo, è dagli anni sessanta che si è cominciato a pensare di utilizzarli per comprendere con precisione le reazioni che avvengono all’interno del nostro Sole, per comprenderne il meccanismo di produzione di energia.

Due scienziati, oggi considerati dei veri e propri guru della fisica dei neutrini, John Bachall e Raymond Devis hanno disegnato e messo a punto il primo esperimento per la rivelazione di neutrini solari. In particolare si pensava di misurare la presenza di un certo numero di neutrini elettronici, cioè facenti parte della famiglia dell’elettrone. Fu con grande disappunto che dopo diversi anni di osservazione si ritrovarono ad avere solo un terzo degli eventi che si aspettavano inizialmente.

La spiegazione di questa mancanza di neutrini è da ricercare nella teoria inizialmente proposta da Bruno Pontecorvo, secondo cui i neutrini hanno in realtà la capacità di “oscillare” o trasformarsi da un famiglia all’altra. Quanto e come i neutrini possono passare da una delle tre famiglie ad un’altra dipende fondamentalmente da due parametri: la loro energia e la distanza che percorrono. Questo vuol dire che i neutrini elettronici provenienti dal Sole si trasformano in neutrini di tipo mu e di tipo tau, e solo una certa frazione rimane della famiglia elettronica.

Numerosi esperimenti sono sorti per domostrare la teoria dell’oscillazione dei neutrini. A partire da SNO (Sudbury Neutrino Observatory) in grado di misurare neutrini provenienti dal Sole ma anche di distinguerne la famiglia, ai famosi esperimenti giapponesi come Kamiokande, SuperKamiokande e KamLAND. Tutti questi esperimenti, però sono finora riusciti esclusivamente a misurare la scomparsa di neutrini, non la loro apparizione.

Per esempio gli esperimenti come KamLAND sanno la quantità di neutrini elettronici che si aspettano di osservare nel proprio rivelatore, in base al numero di centrali nucleari presenti nei dinorni (le quali sono un’ottima sorgente di neutrini), e misurano quanti neutrini in meno di questa previsione riescono effetivamente ad osservare. Quelli che non hanno visto sono quindi oscillati in una nuova famiglia.

Ancora di maggior interesse è però misurare l’apparizione di un neutrino di una specie diversa rispetto a quella in cui è stato creato. Ed è proprio questo lo scopo dell’esperimento OPERA. OPERA è composto da una serie di 200 mila mattoncini di piombo, alternati a un’emulsione fotografica, che permette di ricostruire con estrema precisione che particelle hanno attraversato il detector e con quale energia. Nel momento in cui un neutrino della famiglia muonica interagisce con la materia all’interno del rivelatore crea una cascata di altre particelle, e lo studio di queste ultime permette di capire l’origine del neutrino iniziale.

È del 31 Maggio la press release del CERN, in cui viene annunciato il primo evento: la misurazione di un neutrino appartenente alla famiglia Tau, apparso tra i milioni di neutrini di tipo Mu lanciati dal laboratorio CNGS (Cern Neutrinos to Gran Sasso). Questo importantissimo risultato, che può essere considerato la prova definitiva dell’oscillazione dei neutrini, viene solo dopo qualche settimana dal lancio del nuovo esperimento ICARUS, condotto da Carlo Rubbia assieme a una ventina di istituti internazionali, che si prefigge di ottenere lo stesso risultato, ma con un approccio molto diverso.

L’oscillazione dei neutrini è una vera e propria finestra verso una nuova fisica, oltre il Modello Standard. Infatti nell’attuale descrizione dello “zoo” di particelle i neutrini sono completamente privi di massa. Per poter oscillare, però, devono avere una massa, seppur molto molto piccola. Questo prova ancora una volta come sia necessario ridiscutere la nostra conoscenza della natura: il compito del nuovo acceleratore LHC non si ridurrà esclusivamente a cercare il famoso Bosone di Higgs, necessario per confermare il Modello Standard, ma dovrà spingersi oltre, per esplorare nuove teorie e una nuova fisica.

29 Commenti »

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  • # 1
    Megawati
     scrive: 

    Sapevo che c’era un problema nella fisica moderna e che si sarebbe dovuto superare un certo livello energetico per sapere se e quanto il modello standard fosse valido, ma l’oscillazione dei neutrini è stata una vera sorpresa. Non che io sappia di cosa sto parlando, ovviamente :-D

    Esattamente PERCHE’ è necessario che esistano i neutrini? Sapevo che fu introdotto per far tornare i conti dello spin nel decadimento del neutrone, ma da cosa si è capito che il neutrino esisteva veramente e non era solo un artificio matematico?
    E perché i neutrini per oscillare devono per forza avere una massa a riposo??

  • # 2
    KoD
     scrive: 

    Bellissimo.

  • # 3
    Giove
     scrive: 

    Interessantissimo articolo!

    Mi chiedevo se è possibile stimare la massa che dovrebbe avere il neutrino per spiegare la materia oscura nella nostra galassia. Quest’ultima può essere misurata dalla cinematica (curva di rotazione) e anche del rate di produzione dei neutrini si può dare una stima. Quindi M_DarkMatter = N_neutrini * m_neutrino …detta così magari è stroppo semplice, però magari come idea ;) …

  • # 4
    Eleonora Presani (Autore del post)
     scrive: 

    @Giove
    La tua non è assolutamente un’idea da poco… infatti è stata una delle prime ipotesi sulla natura della materia oscura, non appena si ha appurato che il neutrino ha una pur piccolissima massa. Le condizioni sulla materia oscura sono ottenute da misurazioni sulla velocità di espansione delle Galassie, per esempio, ma anche da considerazioni sul fondo cosmico a microonde (http://www.appuntidigitali.it/4766/la-prima-luce-delluniverso/). Sono proprio queste ultime che ci dicono che la materia oscura deve essere “fredda” ovvero doveva avere velocità non relativistiche durante le prime fasi di evoluzione dell’Universo. I neutrini, quindi, non sono un buon candidato per la materia oscura poiché la loro velocità è sempre molto prossima alla velocità della luce. Possono certo rappresentare una piccola frazione della materia oscura, ma la maggiorparte dovrà essere spiegata con qualche altra particella…

  • # 5
    n0v0
     scrive: 

    Bell’ articolo!

    in effetti mi pareva che avessero già provato l’ oscillazione del neutrino, per cui mi chieveo la reale innovazione sita in questo esperimento….. e tu me l’ hai appena spiegata! ;-)

    […]Tutti questi esperimenti, però sono finora riusciti esclusivamente a misurare la scomparsa di neutrini, non la loro apparizione.[…]

    lapalissiano. Avanti così.

  • # 6
    Fede
     scrive: 

    Già in un altro articolo non ricordo quale ho parlato della questione del laboratorio sotto il Gransasso d’Italia a L’Aquila (che è la mia terra) e la rivelazione del neutrino. Però leggendo questo articolo sto rimanendo un po stupefatto perché a me non tornano alcune cose …

    Premetto che io mi sono laureato proprio a L’Aquila che è un’università piccola (ma comunque rinomata in tutta italia per il prestigio, la serietà e l’elevato livello di preparazione dei laureandi) e il fatto che sia piccola tra i tanti aspetti positivi che questo comporta c’è anche il fatto che praticamente alla fine tutti i studenti si conoscono anche quelli che non studiano nella propria facoltà
    Bene io mi sono laureato nel 1998 e proprio in quell’anno se non ricordo male era fine Marzo grazie ad una mia amica che studiava matematica conobbi un ricercatore di fisica nucleare che lavorava proprio sotto al Gransasso, una sera uscimmo insieme anche con altri miei amici e andammo in un Pub a L’Aquila e per scherzo chiesi al ricercatore se ci faceva entrare nel laboratorio sotto il Gransasso (lo chiesi per scherzo perché pensavo che non era possibile da attuare la mia richiesta però scherzando parlavo anche serio perché benché studiavo ingegneria elettronica ero comunque appassionato di fisica qualunque sia la branca) il ricercatore incvece prese sul serio la mia richiesta e dopo qualche giorno ottenemmo il permesso per entrare sotto il Gransasso, eravamo in quattro o cinque io la mia amica il ricercatore che aovviamente ci accompagnacva perché lui labvorava li e altri due miei amici.
    Be ricordo benissimo che parlando del neutrino allora ancora non ne era stato rivelato nemmeno uno, mentre in questo articolo si parla della rivelazione del neutrino che risale addirittura nell’anno 1956 ed io non esistevo neanche; puo essere che ricordo male , puo essere che il ricercatore ci ha detto delle cazzate.
    Qualcuno sa spiegarmi questa cosa che non quadra?

  • # 7
    Fede
     scrive: 

    Sappiate che benché quel ricercatore non lo vedo da parecchi anni e non ho più i contatti anche perché sono dieci hanni che per lavoro sto fuori l’abruzzo ad ogni modo ho ancora dei contatti con alcuni miei amici che lo conscono benissimo e che risento spesso per telefono da loro potrei arrivare a quel ricercatore ma preferisco a questo punto che mi si chiarificasse qui dentro come stanno le cose

  • # 8
    n0v0
     scrive: 

    x Fede

    non è difficile: http://it.wikipedia.org/wiki/Neutrino#Scoperta_del_neutrino

    probabilmente il ricercatore intendeva dire che non ne fossero ancora stati scoperti al Gran Sasso..

    p.s. Un minimo di punteggiatura e modi e tempi verbali può aiutare la lettura ;-)

  • # 9
    david
     scrive: 

    @Eleonora
    io non ho capito due o tre cose :)

    perche i neutrini cambiano sapore?
    per cambiare sapore inderagiscono con qualche particella (virtuale??) tipo Z°?
    Anche altre particelle cambiano “sapore”?

    poi ci sarebbero altre decine di domandine curiose che ti evito per ora :) (tipo i pioni neutri e le cariche di colore dei gluoni )

  • # 10
    Fede
     scrive: 

    a ecco ora ricordo ho scritto del laboratorio sotto il Gransasso d’Iatalia a L’Aquila e il neutrino nell’articolo qui ad AD

    “La scienza nell’Italia della crisi ”

    scritto sempre dall’autrice di questo articolo Eleonora Presani

    Infatti li scrissi in alcuni miei commenti che sotto il Gransasso D’Italia a L’Aquila ancora non era stato rivelato il neutrino e scrissi questo proprio perché io sapevo che le cose stavcano così

  • # 11
    Fede
     scrive: 

    @ n0v0

    Grazie per la segnalazione di informaszioni sul neutrino in Wikipedia sei stato molto gentile ma senza togliere nulla a te persona francamente mi fido poco di cio che è scritto in wikipedia, perché è arcinoto come funziona e con quale estrema facilità chiunque puo scrivere qualsiasi cosa

    Per la punteggiatura hai ragione e mi scuso ma considera il fatto che mentre commento qui lavoro anche, quindi non vado per il sottile e tanto meno guardo la forma

  • # 12
    Eleonora Presani (Autore del post)
     scrive: 

    @Fede
    Il primo neutrino è stato osservato da Cowan e Reines, nel 1953. In questo caso wikipedia descrive correttamente l’esperimento, ma ci sono anche molti altri siti divulgativi (tipo http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/cowan.html) oppure puoi addirittura scaricarti l’articolo originale scritto dagli autori (http://prola.aps.org/abstract/PR/v92/i3/p830_1) se la tua univerità te ne permette l’accesso. Probabilmente il tuo amico ricercatore lavorava su GALLEX o BOREXINO o un altro esperimento di neutrini solari, e dicendo che non avevano ancora misurato neutrini si riferiva al tipo specifico di neutrini generati da una delle reazioni solari. Per esempio il primo neutrino misurato proveniente dalla reazione del Be7 nel Sole è avvenuta solo nel 2007.

    @david
    le tue sono domande difficili… ti rispondo quando ho un po’ più di tempo ;-) abbi pazienza (così mi ricollego anche alla domanda di Megawati..)

  • # 13
    Fede
     scrive: 

    @# Eleonora Presani

    Ti ringrazio per il chiarimento, ora è tutto chiaro, poi sai non essendo un fisico nucleare anche se sono appassionato di fisica ho ovviamnete dei limiti di conoscenze e di notizie
    be non ricordo esattamente su cosa lavorava quel mio amico ricatore e per quanto scritto nel commento non so neanche se sta ancora li, visto che qui in Italia con i governi che non comprendono l’importanza della ricerca e della scienza tutti pensano a scappare via per andare dove nella ricerca si trova maggior soddisfazione, si attribuiscono i giusti meriti e sopratttutto perché no anche gli stipendi sono gratificanti. Di quella visita al gran sasso mi ricordo sopratutto la delusione nel vedere i laboratori, perché li immaginavo completamente diversi pensavo che avessero un aspetto futuristico quasi fantascientifico invece nelle zone dove l’accesso è consentito ho visto ambienti che sembravano piuttosto un sotterraneo di una industria chimica, ricordo ancotra adesso dei tubi di diametro enorme, insomma ho un ricordo un po affuscato; parlammo con molti colleghi di quell’amico ricercatore i quali contribuirono a illustrarci il laboratorio ma non ricordo nulla in dettaglio poi ci sono delle zone dove non era possibile entrare per questioni di sicurezza.

  • # 14
    Fede
     scrive: 

    e pensare che qualche anno prima li il direttore era un mio professore di Fisica I e II che non capiva un cavolo di fisica (andate a leggere l’articolo che ho citato prima dove nei commenti spiego alcuni fatti di questo Professore, era interessato molto dalle ragazze infatti quando lui insegnava fisica la a L’Aquila e contemporaneamente dirigeva il laboratorio sotto il Gransasso stranamente c’era una elevata percentuale di ragazze che passavano al primo tentativo gli esami di fisica e tutte con voti altissimi mentre i ragazzi erano quelli che dovevano provare e riprovare e anche se superavano l’esame i voti erano bassi. Poi va be non so per quale motivo andarono le forze dell’ordine presso al facoltà di Fisica a Coppito a L’aquila (vicino l’ospedale regionale nuovo quello che ha ceduto nel teremoto e che per questo ha fatto molto scalpore) e lo arrestarono dopo quel fatto non si seppe nulla di lui, invece era risaputo il fatto che era un figlioccio di Craxi.

  • # 15
    Fede
     scrive: 

    M atu guarda un po come è strano il mondo un’altro poco trovo pagine web on-line che parlano del giardino di casa mia in Abruzzo

  • # 16
    v1
     scrive: 

    a me sembra che l’attuale teoria faccia acqua da tutte le parti e ogni volta che viene smentita dagli esperimenti si cerca d’aggiungerci una nuova pezza.

  • # 17
    n0v0
     scrive: 

    x Fede

    prego.. in effetti avrei dovuto mettere il link di quella inglese, la vera wikipedia.

    x v1

    niente di più sbagliato. Trovare fenomeni nuovi e non spiegati non vuol dire che la teoria è da buttare, ma solo che va ampliata oppure sostituita con una di respiro più ampio.

    Esempi ultra-classici:
    * dinamica –> relatività ristretta
    * gravitazione –> relatività generale
    * elettromagnetismo –> teoria elettrodebole
    * meccanica quantistica –> elettrodinamica quantistica

    ecc, ecc, ecc…. Il fatto di creare nuove teorie non rende meno vere quelle vecchie le quali, nel loro ambito di validità, sono e restano pertinenti ;-)

  • # 18
    n0v0
     scrive: 

    ulteriore esempio ancora più pratico: volo a elica –> volo a reazione

    quando ci si avvicina alla velocità del suono i motori a elica (e la teoria sottostante) non sono più validi. Che vuol dire, non possiamo andare oltre? No, è bastato trovare un nuovo principio e pàffete! Risolto. Ma al di sotto di mach 1 le eliche continuano a girare tranquille….

  • # 19
    v1
     scrive: 

    è quel che intendevo dire. se la teoria non è adatta a spiegare certi fenomeni significa che ne va trovata una nuova e più generale. ci vorrebbe un’altro carico di geni come quelli che c’erano all’inizio del secolo scorso, anzi migliori.

  • # 20
    n0v0
     scrive: 

    x v1

    mi sa che stai sottovalutando il problema.

    guarda che adesso la situazione è molto più complessa dei tempi di einstein, non sono gli scienziati ad essere scaduti come qualità. Abbiamo a disposizione montagne, valanghe di dati che aspettano di essere inseriti in un quadro organico (o più di uno..).
    E più dati a disposizione non significa maggiore semplicità, anche perché nel frattempo è aumentata la precisione con cui vengono raccolti. Dal momento che le equazioni è difficile scriverle ma ancora peggio risolverle, se prima ci si poteva accontentare di soluzioni approssimate con varie tecniche, ora può darsi che siano più valide…. e quindi giù a fare calcoli.
    Esempio è la relatività generale, scritta quasi cento anni or sono, di cui stanno tutt’ ora trovando soluzioni differenti da sottoporre a prova sperimentale.

    Insomma ce n’ è di lavoro, credimi ;-)

  • # 21
    goldorak
     scrive: 

    v1 ha scritto : “è quel che intendevo dire. se la teoria non è adatta a spiegare certi fenomeni significa che ne va trovata una nuova e più generale. ci vorrebbe un’altro carico di geni come quelli che c’erano all’inizio del secolo scorso, anzi migliori.”

    Niente di piu’ sbagliato. La scienza non procede per rivoluzioni ma per evoluzioni. Le rivoluzioni scientifiche sono molto rare, ed e’ stata una cosa piu’ unica che rara che nel XX secolo abbiamo assistito a due cambiamenti di paradigmi. Il primo relativo alla nozione di spazio e di tempo, il secondo relativo ai fenomeni quantistici. E sarebbe sbagliato pensare che la relativita’ generale o la meccanica quantistica in qualche modo siano teorie “complete”. Non per questo sono sbagliate.

    I modello standard spiega molte cose. Il problema e’ che non spiega tutto. Ed inoltre e’ pieno di costanti arbitrarie che non si possono dedurre da principi primi. E questo e’ indice che la toeria vada migliorata. Come ? Questo e’ un problema per i fisici teorici, che non la possono estendere in maniera arbitraria ma devono sempre tenere d’occhio i risultati sperimentali. Altrimenti si rischia di costruire un castello di carte che sprofonda alla prima difficolta’.

    La scienza, i modelli le teorie sono sempre in evoluzione. Pensare alla scienza come qualcosa di “finito” come se fosse un prodotto confezionato e’ senza senso.

  • # 22
    Fede
     scrive: 

    @Goldorak

    Hai ragione che la scienza procede per evoluzione e non per rivoluzione, ossia procede in modo che le nuove teorie e i nuovi modelli matematici siano coerenti con teorie precedenti, però sbagli quando dici che la relatività ritretta e dunque anche quella generalizzata di Einstein e la Teoria quantistica hanno fatto eccezione.

    Sono più che mai coerenti.

    Infatti la teroria della relatività ristretta non è altro che un’estensione delle leggi relativistiche di Galileo per quanto rigurda i sistemi inerziali. Mentre per i sistemi non inerziali estende il principio di equivalenza della massa e rende i sistemi non inerziali equivalenti a campi di forze gravitazionali

    La teoria quantistica non contraddice la meccanica classica anzi si basa su di essa partendo dalla forma integrodifferenziale dell’energia totale di un elettrrone (cinetica + gravitazionale + eletrica) che ruota attorno nel nucleo ed esce fuori dal fatto che tutti punti di equilibrio dell’energia di un’elettrone ovvero tutti i punti di minimo della forma differenziale appartengono ad uno spazio di misura nulla.

  • # 23
    Fede
     scrive: 

    per l’incompletezza dovrebbe essere ovvio non lo è la matematica e di conseguenza non puo esserlo la fisica visto che si appoggia alla matematica (a chi interessa sapere perché la matematica è incompleta si informi sulla Goedel proof)

  • # 24
    homero
     scrive: 

    ottimo articolo….

  • # 25
    Fede
     scrive: 

    @ n0v0

    Le equazioni (integrodifferenziali) a cui fai cenno nel tuo commento #20 non è che sono difficili da risolvere, bisogna andare per tentativi perché non esistono metodi risolutivi la matematica stessa fornisce solo teorie che mirano semplicemente a mostrare il fatto che una data equazione integrodifferenziale ammette delle soluzioni inosmma i così detti teoremi di esistenza o di rappresentazione. Stiamo nell’ambito dell’analisi funzionale degli spazi di Hann-Banch, gli spazi Hilbertiani, Gli spazi Lp, le signma algebre di Ghelfand ecc. ecc. questi sono gli ultimi traguardi dello scibile matematico e ancora non si sono chiarite molte cose.

  • # 26
    emiliano76rm
     scrive: 

    E’ outtopic ma sempre di radiazioni provenienti dallo spazio di tratta…

    …in questi ultimi mesi la NASA ha “allertato” la comunità mondiale relativamente ai rischi legati all’imminente picco delle attività della nostra amatissima stella, evento atteso per la metà del 2013.

    Lo studio che viene citato descrive un worst case vermamente apocalittico: reti elettriche e di telecomunicazioni completamente neutralizzate in poche ore di esposizione alla tempesta con la conseguenza di gettare l’umanità indietro nel tempo di secoli e, quindi, nel caos.
    Tutti sappiamo che i cicli solari durano 11 anni, perciò, i picchi sono relativamente frequenti ed hanno “colpito” il nostro pianeta diverse volte in negli ultimi tempi.

    E’ ovvio che le intensità di picco variano da ciclo a ciclo ma, secondo te, dobbiamo preoccuparci o, più semplicemente, possiamo stare tranqueilli perché la NASA le inventà tutte per racimolare un po’ di fondi?

    Grazie 1000!
    Ciao

  • # 27
    n0v0
     scrive: 

    x Fede

    roba pesa!!! E dire che io mi fermavo a quelle di quarto grado…… ;-)

  • # 28
    Fede
     scrive: 

    @ emiliano76rm

    Tranquillo emiliano (??) incominciamo a pensare al 2012 se poi sopravviveremo alla catastrofe annunciata dai maya e dalla trasmissione rai Voyager penseremo all’anno successivo ossia al 2013 :-)

    @ n0v0

    che vuoi dire con “roba pesa” che hai scritto in #27 poi per le equazioni di 4° grado ti riferisci a quelle algebriche non a quelle integrodifferenziali?

  • # 29
    n0v0
     scrive: 

    non ti preoccupare, era una battuta… dai nomi che hai sciorinato è ovvio che sai la materia mooolto più di me (che la seguo per hobby) ;-)

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